费玛（1601年8月20日～1665年1月12日）出生於一个皮革商的家庭，位在法国的 Toulouse 附近。他在 Toulouse 大学读法律，毕业后的正业是律师、宫庭顾问，并且在1631年成为 Toulouse 地区的议员。 

    在忙碌的正业之外，数学是他的业餘嗜好。他利用空閒的时间研究数学，并且将所得的结果，寄给朋友，互相讨论，或保留著没有发表。他的稿件，在他死后由其儿子在1679年出版，这就是我们所知道的费玛的著作《Varia Opera》。 

    西方世界经歷十五、十六世纪文艺復兴的蕴酿，在十七世纪初，正是各门学问突破之际。尤其是处在微积分要诞生，科学革命要发生的前夕，费玛在许多学问分支都扮演著开路先锋的关键性角色，他的主要贡献领域有：解析几何、微积分、机率论、光学以及数论。 


解析几何： 
    费玛与笛卡儿 (Descartes) 两个人独立地发明解析几何，但是方向正好相反。费玛是由方程式出发，走向图形。他说：「当我们发现两个未知量的一个方程式，就可以探求它的图形，这不外是一条直线或曲线。」解析几何为往后微积分的诞生奠下良好的基础。 

微积分： 
    费玛由求极值问题切入，不知不觉走到了微分法的门口。牛顿读到费玛的作品，如触电一般，从中提炼出真正的微分法。费玛也利用动态穷尽法求得许多积分，例如： 

机率论： 
    有两个赌徒赌博，但赌到半途，有事必须终止赌局，但不知要如何才是公平地瓜分赌金。於是有人就去请教费玛，在1654年费玛和巴斯卡 (Pascal) 通信讨论，解决了这个问题，这就是著名的瓜分赌金问题。有些数学史家就把1654这一年与这件事，当作是机率论的起源。 

光学： 
    费玛研究光学的折射现象，提出最短时间原理，由此推导出折射定律。这可以看作是变分学之始，后来一路发展到古典力学的 Hamilton 最小作用量原理，将力学统合在单一原理之下，美丽已极！ 
数论： 
费玛最辉煌的成就在於数论。最重要的三个定理如下： 

费玛的两平方和定理： 
    任何形如 4n+1 的质数都可以唯一表成两个平方数之和。 
费玛小定理： 
    设 p 为一个质数并且 a 为一个整数。若 p 不可整除 a，则 

费玛最后定理： 
    设 n 为大於 2 之整数，则方程式 xn + yn = zn 没有正整数解。 
对於这个最后定理，费玛在他的书页中写道（约1637年）： 

我发现了一个美妙的证明，但由於空白太小，而没有写下来。 
    就这样一句话，让后来的数学家忙碌了357年，也犯过许多错误，终於在1994年由 A. Wiles 提出正确的证明，终结了「这隻会生金蛋的天鹅」。（Hilbert之语） 

    由於费玛对数学的重大贡献，后人尊称他为「业餘数学家之王」，数学史家 E.T. Bell 称讚他为「大师中的大师」(A master of masters)，简直比数学家还要数学家！Toulouse 的市政厅还立有费玛与繆思女神 (Muse) 并坐在一起的铜像