学好数学的五个关键过程

北京市西城区  黄华数学老师

                         （黄华魔法数学学习中心）

    联合国教科文组织在一份《学会生存》的报告中指出：“未来的文盲将不再是不识字的人，而是不会学习的人。”现代社会的飞速发展，信息量的急剧膨胀迫使人们必须不断的学习新的知识，适应新的社会，那么只依靠课堂传授是远远不能满足这一社会需求的。所以，从中学开始就应该逐步培养学生的学习能力。建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构；同时，让学生有更多的机会去论及自己的思想，与同学进行充分的交流，学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，有利于促进学生的自我意识和自我反省。从而，素质教育中教师的作用就不再是“知识的授予者”，而成为了学生学习活动的促进者、启发者、质疑者和示范者，充分发挥“导向”作用，真正体现“学生是主体，教师是主导”的教育思想。要全面推进数学素质教育，使学生成为积极的探索者、思考者，就必须重视学生“学”的过程，抓好学生数学学习中的“读、听、讲、写、用”五个关键过程。（更多方法及思路请参阅黄华老师自己总结的“模块化、技巧化、图形化”的学习方法，登录黄华魔法数学网站www.mofashu.com) 

一、数学学习中的“读”

现代社会已进入信息化时代，要求人们不仅要“学会”，更要“会学”，“会学”的基础当然是会“读”，包括：

1、读教材

   教材是学生学习数学的主要材料，它是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学质量、数学学科特点等众多因素的基础上精心编写而成的，具有极高的阅读价值。读教材包括课前、课堂、课后三个环节。课前读教材属于了解教材内容，发现疑难问题；课堂读教材则能更深刻地理解教材内容，掌握有关知识点；课后读教材是对前面两个环节的深化和拓展，达到对教材内容的全面、系统的理解和掌握。

2、读书刊

   除读教材外，学生应广泛阅读课外读物，如《课堂内外》、《数学的奇妙》、《中学生数学》等。这些课外读物不仅能帮助学生多角度的理解课本知识，还能生动有趣的展示数学的魅力，激发学生学习的积极性。即使读报，不但能使学生关心国内外大事，也能使学生关注我们日常生活中的数学，捕捉身边的数学信息，体会数学的价值，了解数学研究的动态。不过数学学习中的“读”，不同于读小说，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，还需大脑建起灵活的语言转化机制。

二、数学学习中的“听”

  数学学习中的“听”，主要指听课，它是学生获取知识的重要环节，也是学生系统学习知识的基本方法。听课不仅指听老师上课，而且包括听同学的发言。

1、听老师上课

  听老师上课主要是听老师上课的思路，即发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程。既要听老师讲解、分析、发挥时的每一句话，更要抓住重点，听好关键性的步骤，概括性的叙述，特别是自己读教材时发现或产生的疑难问题。

2、听同学发言

  倾听和接受他人的数学思想和方法，不仅是听老师上课，也包括听同学的发言。同学间的思想交流更能引起共鸣，从中不但可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时的点拨和评价，也有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。学会倾听老师和同学的意见，反思自己的想法，有助于发展学生良好的个性，培养团结协作的精神，增强群体凝聚力。

三、数学学习中的“讲”

  培养良好的语言文字表达能力，不仅是语文学习的任务，也是提高数学素养的重要内容，是数学学习的任务之一。数学学习中的“讲”是培养学生数学语言表达能力的重要形式，包括讲体会、讲思路等。

1、讲体会

学生通过读教材、读书刊，听讲课、听发言后，再让学生讲“读”、“听”的体会，可以加深“读、听”内容的理解和掌握。如讲教材内容，特别是教材中“阅读材料”内容的体会，讲报刊杂志中的数学，讲课外读物上的内容概要，讲对老师上课、同学发言的看法，甚至讲自己存在的疑问等。

2、讲思路

学习数学离不开解题，但不能为解题而解题，应在解题过程中重视解题思路的讲解，哪怕是错误的思路，从中也能吸取经验教训，深刻理解数学概念和原理。以学生的作业作为了解学生学习状况的唯一通道往往掩盖了学生思维的完整过程，是不全面的。通过学生大胆地讲，才能全面反应学生的思想，暴露学生思维的过程，也利于教师掌握准确的反馈信息，及时调整教学计划。

四、数学学习中的“写”

  数学学习中的“写”是培养学生书面表达能力的重要形式。通过上述“读、听、讲”，应进一步要求“写”，它是对“读”、“听”的检验，对“讲”的深化。除通常要完成的书面作业外，还应包括写读后感、写总结、写小论文等。

1、写读后感

  通过阅读教材，以及报刊杂志、课外读物的有关内容，把自己的感想或者内容概要写下来，不求面面俱到，只求日积月累，培养兴趣，提高文字表达能力。

2、写总结

  数学的基础知识和基本技能较多，要想熟练、系统地掌握它，就需要常总结。学完一个单元，就及时把这个单元的知识点进行归纳总结；学完一个专题，就把这个专题的常见类型、常用解法总结出来，这样不仅能及时复习所学知识、加深理解，也能从整体上把握题型求解，便于综合训练。

五、数学学习中的“用”

  数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，是构成现代文化的重要组成部分，数学知识的学习必须与数学应用有机地结合起来，正如“学以致用”是我们一直所倡导的。但强调应用，不是再回到“测量、制图、计算”等那种忽视基础理论的斜路上去，而是要培养学生用数学的意识，学会用数学的理论、思想和方法分析解决其他学科问题或生活、生产实际问题，真正体现数学的应用价值。如实际生活中经常会碰到以下问题：在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用他们来完成最多的任务，或者是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务，这些我们都可以利用高中所学的“线性规划”知识加以解决。

  数学学习中的“读、听、讲、写、用”是一个有机的整体，其中每一个环节都离不开教师的积极引导、点拨，更需要学生积极主动的学习精神，只有师生之间的积极配合，才能取得教与学的最佳效果，培养出适应社会发展的高素质人才。

黄华数学老师预祝各位同学：学分旺旺，考出好成绩！

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