北京市海淀区 黄华数学老师 (黄华魔法教学中心)
有同学问我:“黄老师,我每次考完,发下试卷后,总是发现有许多不该丢失的分数,有些是没看清题目的,有些是计算错误的,有些粗心写错符号的,我应该如何克服这些问题,尽量避免这些错误,使自已少丢分呢?” 关于这个问题,黄华数学老师想说的是:如果一个同学在考试中,最后能留出5-10分钟,有重点地检查一遍他所做的题的过程与答案,他会发现,他把这个时间用于检查错误比用于思考一道没有解出来的题,价值更大,意义也更大。 因为,检查错误能为你找回许多你意想不到的不该丢失的分数。因此,无论是考试是还是平时的作业,我们都应该养成做完题后检查答案的好习惯,因为检查答案不仅能纠正错误,还能有效培养我们思维的严谨性、灵活性、深刻性。 下面是黄华数学老师收集整理的十一个如何有效的找出错误、检验答案的常用方法,
方法一:基本概念检验法 基本概念、法则、公式是同学们复习时最容易忽视的,因此在解题时极易发生概念性错误,所以,概念检验法是一种对症下药的方法。 方法二:对称原理检验法 对称的条件势必导致结论的对称(此结论通常被称为不充足理由律),利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。
方法三:特殊情形检验法 问题的特殊情况往往比一般情况更易解决,因此通过特殊值、特例或极端状态来检验答案是非常快捷的方法,因为矛盾的普遍性寓于特殊性之中。
方法四:量纲要求检验法 有些错误的答案,从量纲中就可快速检出。量纲检验法在物理、化学中有着更为广泛的应用,同时在对记忆公式、检验错题等方面也有一定的应用,应引起大家足够的重视。
方法五:不变量检验法 某些数学问题在变化、变形过程中,其中有的量保持不变,如图形的平移、旋转、翻折时,图形的形状、大小不变,基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量,可以直接验证某些答案的正确性。
方法六:等价关系检验法 等价关系不仅广泛用于解题时的等价转换,而且在检验答案时也可收到事半功倍的效果。 方法七:整体思想检验法
整体把握不仅能培养我们全局观念,养成良好的思维习惯,而且在检验答案时,通过彼此的遥相呼应、全局的和谐统一也可收到出奇制胜的效果。
方法八:逻辑推理检验法
答案的正确性不仅体现在与条件之间和谐而统一,而且不会导致逻辑矛盾,还会体现出规律性和数学美。这就给我们提供了检验答案的又一条新途径。
方法九:数形结合检验法
数是形的抽象概括,形是数的直观表现,数形结合相得益彰。通过代数方法解出的问题,若能联想出几何背景,不妨用几何方法进行直观验证;用几何方法求出的答案,也可用代数方法进行精确验算。
方法十:一题多解检验法
多种解法比一种解法更使人放心,也更容易发现存在问题。当一道题解完后,进行再思考,往往会闪出好念头,获得好方法,用新颖的方法再解后,有错则纠,无错则形成双保险。
方法十一:直截了当检验法
直接检验法就是围绕原来的解题方法,针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算等。为配合检查,首先应正确使用草稿纸。建议大家将草稿纸叠出
格痕,按顺序演算,并标上题号,这样更方便检查对照。
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