153 圣经数

(一)因为圣经而神奇

   当一个普通数和圣经关系后，它就变得也神圣起来。例如，在圣经的新约全书约翰福音有这样的话：耶稣对他们说：“把刚才打的鱼拿几条来。”西门彼得就去，把网拉到岸上。那网网满了大鱼，共一百五十三条；鱼虽这样多，网却没有破。”

153作为一个数字在这里出现，是耶稣精心设计的吗？为什么不是154、163或者其他数呢？

既然153已经在圣经中出现，它的神奇就需要人们去寻找。

153是一个合数，似乎没有什么特别。

153=3×3×17

最简单地，把1～17个连续自然数加起来，其和恰为153。

1+2+3+…+17=153。

把更多的连续自然数相加也可以得到更多的不同数。

把1～5的连续阶乘数加起来，其和也是153。

153=1！+2！+3！+4！+5！

把更多的连续阶乘数相加也可得到更多的数

把153中的每个数字的立方数加起来，其和也是153。

153=1^3+5^3+3^3

其他三位数也有等于其数字立方数之和。

例如，

370=3^3+7^3+0^3

371=3^3+7^3+1^3

407=4^3+0^3+7^3

以色列人科恩（P．Kohn）发现了153的更为神奇之处。

从任一个是3的倍数的数开始进行如下变换：把各位数字的立方相加，其和就作为变换后的数字。反复进行上述变换，经过有限次以后，结果必然到达153。

例如，对24进行变换，过程是：24→72→351→153。

在例如，对123进行变换，过程是：123→36→243→99→1458→702→351→153

（二）更多的自我生成数

153是一个自我生成数。一个整数，将它各位上的数字，按照一定规则经过数次转换后，最后落在一个不变的数上，这个数称作“自我生成数”，或者叫“自恋数”。

有什么样的操作规则就会有什么样的数，规则决定了什么样的数是一个自我生成数。

看看这样的规则。

任写一个数字不相同的三位数(数字相同的111、222、333、……999除外)，将组成这个数的三个数字重新组合，使它成为由这三个数组成的最大数和最小数，而后求出这新组成的两个数的差，再对求得的差重复上述过程，最后的自我生成数是495。

例如，213的转换过程是：321-123=198；981-189=792；972-279=693；963-369=594；954-459=495；954-459=495。

四位数也按上述操作规则，结果便形四位数的自我生成数6174。

例如，7642的转换过程是：7642-2467=5175；7551-1557=5994；9954-4599=5355；5553-3555=1998；9981-1899=8082；8820-0288=8532；8532-2358=6174；7641-1467=6174。

（三）更多的操作规则

任何一个数的神奇都是人发现或者构造的。只有我们设计了新的操作规则，就会对一个看似平常的数创造全新的奇观。

规则一：任写一个三位数，然后进行如下操作：将三个数字的和乘以2，得数作为重组三位数的百位数和十位数；将原数的十位数字与个位数字的和(若得两位数，再将数字相加得出和)，作为新三位数的个位数。此后，再对重组的三位数重复这一过程，最后将得到一个相同的数。

例如，任写一个数843，按要求，其转换过程是：(8+4+3)×2=30……作新三位的百位、十位数。4+3=7……作新三位数的个位数。组成新三位数307，重复上述过程，继续下去是：307→207→187→326→228→241→145→209→229→262→208。再如：411，按要求，其转换过程是：411→122→104→104。

规则二：将三位数的百位数、十位数、个位数分别扩大2倍的积，作为新三位数的百位、十位和个位数。如果某位上的数2倍后是两位数，就将其数字相加的和，作为所在位上的数。以后，对每次新组成的三位数，都重复上述过程，结果还是原来的三位数。

例如：任写一个数546，5×2＝101+0=1(作新三位数的百位数)，4×2=8(作新三位数的十位数)，6×2=121+2=3(作新三位数的个位数)，组成新数：183，继续上述过程，结果回到了原来的546。又如327，按同样方法，六步便回到了原来的数。

最后，留给大家一个操作的题目。取任何一个整数，求出该整数的各位数字的平方和，对这个新得数的各位数字进行上面的操作，对每次的结果重复下去，最后会得到什么结果呢？