2 兔子劳杜加

   一群兔子挤满了劳杜加的屋子。劳杜加是引诱马士凡的那只兔子的名字。

  “劳杜加，这个怪物叫什么名字？”一只戴着老花眼镜的兔子微笑着问。

  “劳杜加，这个怪物是从哪里来的？”一只扎着马尾辫的兔子小声地问。

  “劳杜加，这个怪物来我们这里干什么？”一只黑白相间的花毛兔子高声地问。

   “劳杜加，这个怪物会给我们惹麻烦吗？”一只红眼睛的兔子害怕地问。

   “劳杜加，这个怪物会一直睡下去不醒吗？”一只短尾巴兔子好奇地问。

   劳杜加用力挥了挥手，叫大家安静下来，对大家说道：

   “朋友们注意了，这是个小男孩，真名叫马士凡。他是聪明的人类中的一员，是我邀请来的尊贵的客人，不是什么小怪物。他本来比我们高大得多，但是因为要通过一条不断缩小的通道，才变成现在这么小了。他来我们这里，是要进行一次趣味数学的冒险旅行。所以，以后大家不要为难他，要尽力关心他，帮助他。请大家安静一会儿，别把这小男孩吵醒了。”

   可是，兔子们并不打算安静。他们想要更快地知道更多，就只好打破沙锅问到底。

  “你的意思是他不喜欢数学？”那只戴着老花眼镜的兔子仍然微笑着问。

   “你的意思是他的数学成绩不好？”那只扎着马尾辫的兔子仍然小声地问

  “一个讨厌数学的人有胆量来探险？”那只黑白相间的花毛兔子高声地问。

  “他能独自完成这一次冒险之旅吗？”那只红眼睛的兔子仍然害怕地问

  “他真的能够收获到冒险的乐趣？”那只短尾巴兔子仍然好奇地问。

   劳杜加正要张嘴准备回答这些朋友的一连串问题，听得马士凡咳嗽了起来，原来马士凡这里的声音吵醒了。

   马士凡揉了揉眼睛，惊讶地打量着劳杜加和它周围的兔子们，怯怯地问道：“我怎么到这里了？这是什么地方？”

   劳杜加说：“我叫劳杜加，这里就是我的家。你还记得吗，正当我们说话的时候，不知怎么我脚下一滑，就掉下了无穷黑洞。还好，幸亏我的身体足够大，要不然就再也会不来了。等我慢慢地爬上来，你已经睡着了。我费了九牛二虎之力，才把你背到了这里。”

  “你已经算出了那个无穷洞的体积？”马士凡想起来自己未能进入通道的原因，便不好意思地问道。

  “他是我们的趣数天才，他是我们的趣数骄傲。”兔子齐声说。

   接着，劳杜加把自己的朋友介绍给马士凡：“这只戴着老花眼镜的兔子叫兔巴哥，这只扎着马尾辫的兔子叫彼得兔，这只黑白相间的花毛兔子叫嬉皮兔，这只红眼睛的兔子叫乖乖兔，这只短尾巴兔子叫兔宝宝。他们都是我的好朋友。”

兔子们和马士凡一一拥抱。在劳杜加领唱后，大家唱起了著名的《兔子之歌》：小兔子，好乖乖，两只耳朵竖起来。爱吃萝卜爱吃菜，蹦蹦跳跳真可爱。

晚上，劳杜加的朋友们都回去了，马士凡和劳杜加开始了聊天。马士凡最为奇怪的是，为什么劳杜加那么喜欢数学。劳杜加告诉马士凡：

   “我们兔子和趣味数学结缘已经很早了。知道《孙子算经》里的“雉兔同笼”题吗：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何？答曰：雉二十三，兔一十二。（马士凡插话：我们学过这类鸡兔同笼题，算术代数方法都能解）。

    欧洲文艺复兴时期的著名人物达·芬奇曾提出的一个有趣的狼追兔子问题（马士凡插话：当真是画画的那个达·芬奇？）。当一只兔子正在它的洞穴南面60码处觅食时，一只饿狼出现在兔子正东的100码处。管它是真是假。兔子急忙奔向自己的洞穴，狼以快于兔子一倍的速度紧追兔子不放。问狼是否会在兔子跑回洞穴之前追赶上兔子？（马士凡急忙插话：追得上吗？）幸好兔子跑得快，狼是追不上的。

   还有一道题，也是狼追兔子的。（马士凡插话：怎么你们兔子老是被狼追呢？）没有办法，兔子是狼的食物链中的一环，属于弱小群体。在被追的过程中，我们兔子也变得越来越聪明了。在边长为100米的正方形草地的四个顶点处各有一只狼，在草地的中心处有一只兔子，它可以以最快速度随时改变方向跑，狼则只能沿着正方形的边线追堵（马士凡插话：你是说：正方形四周都围上了篱笆，而兔子能从篱笆下面的任何地方钻出去，而狼却不能从篱笆下面钻进去，对吗？）狼的速度不超过兔子的一点四倍,请问兔子能否跑到正方形之外得以活命？（马士凡插话：兔子能活命吗？）这回狼跑得慢了些，兔子得以逃脱。要是狼的速度也是兔子的两倍，兔子只好命丧狼口了。

   关于兔子的最著名的趣味数学题就是菲波那契兔子问题。1201年，意大利数学家菲波那契是在研究兔子的生长、繁殖的规律时虚拟一道数学题：从一对刚刚出生的雌雄小兔子开始计算，在n个月后将会有多少只兔子？有两个假设和实际情况不符，好在只是假设。新出生的小兔子在一个月的时间里发育为成年兔子；每对成年兔子每月繁殖一对雌雄小兔子；兔子没有死亡发生。菲波那契计算出来的是一组什么样的数呢？1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，这就是著名的菲波那契数列。（马士凡插话：你真的是菲波那契兔子后代吗？）这个嘛，打着名人旗号，自己也就是名人了。可惜的是，菲波那契离开了数学圈，一点名气也没有，菲波那契数列的特征是，从第三项开始，每一个数都是前两项之后。（马士凡插话：菲波那契数列有什么用？）看来你还是个好问的人。这个数列有好多的特征呢，我可说不好。我知道，植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合这个数列。还有，黄金分割数也与这个数列有关。听说，你们人类在做股票的时候，会遇到菲波那契折返图。举一个我们来的时候，我们走台阶的例子吧。假设我们可以一步一台阶地下台阶，也可以一步两台阶地下台阶，要下到第10级台阶，我们会有多少种下法呢？”

   劳杜加还在喋喋不休，可是马士凡已经睡着了。他大概不知道，能够听这么长时间的数学讲解对马士凡来说，已经是很了不起的了

   第二天上午，阳光明媚，空气清新。劳杜加带着马士凡参观自己的后花园，一边走一边兴致勃勃地介绍起来：

  “我的花园非常漂亮，各类植物花草都有。你肯定在你们的植物园里也见过这些花草树木，我就不多作介绍了。只不过我要告诉你的是，这后花园里到处隐藏着数学，大多数人对此视而不见。这是蕨类植物，从枝和叶来看，这是理解分形几何的理想例子。这是一些藤类植物，它们的缠绕长高就是按照螺旋线进行的，只不过有的是左螺旋，有的是右螺旋。这是松树，如果你数一数松树上的松果的左右螺线的数量，这两个数往往是相邻的菲波那契数，还有向日葵籽盘上的左右螺线数、菠萝六边形状鳞皮的左右螺线数也是如此。对了，菠萝的六边形镶嵌与蜜蜂建造的蜂巢一样，都是几何中正多边形镶嵌里的美妙图案。”

   马士凡听得懵懵懂懂的，也不时问一些好笑的问题，劳杜加都耐心的解释和回答。看到马士凡有点无精打采的样子，劳杜加对马士凡说：我们来做一个游戏好吗？

   一听到游戏，马士凡就来了精神。劳杜加说：植物上把枝和叶都称为枝条。枝条的生长规律可以用开度描述。开度为1/2，就是从螺旋上升一周时，长出2根枝条；开度为3/5，就是螺旋上升3周时长出5根枝条。一个枝叶生长点到下一个枝叶生长点，算螺旋上升一周。开度的分子分母都是菲波那契数列的某个数字。现在，你来说几个开度数，那些具有你说的开度的植物就会像摇动起来，好像是与你打招呼。

   马士凡兴奋起来，开始说“1/2”，这个时候，榆树叶和竹叶真的晃动起来，马士凡也挥挥手。马士凡说“1/3”，桑树页晃动起来，马士凡也挥挥手。“真是好玩极了”，马士凡继续说“2/5”，桃树叶在晃动；马士凡说“3/5”，樱花树叶在摇摆；马士凡说“3/8”，梨树叶在摇摆。马士凡说“5/13、8/13、8/21”，杏树叶、柳条、松针也先后摇摆起来。整个花园沙沙沙地响成了一片，马士凡挥动的手一直没有停下来。

   这个时候，兔巴哥跑来，向劳杜加请教一个问题。马士凡的手也挥得累了，就停止了这个植物开度游戏，真个花园顿时安静下来。

    兔巴哥对劳杜加说：

    那时很早以前的一件事了，我的记性不好，没记住细节，只好请你帮帮忙。我兔巴哥、彼得兔、乖乖兔、嬉皮兔、兔宝宝五只兔子参加了一项全能比赛。比赛的规定时，每一项比赛的第一、二、三、四、五名得分别是5、4、3、2、1分。比赛结束后谁累计得分最多谁就是优胜者。比赛开始后，一会儿百米，一会儿跳高，一会儿铅球，一会儿游泳，大家你追我赶，谁也不甘示弱，运动会进行得非常热烈。当然，由于运动员水平悬殊较大，即使全体观众都在不停地为落后在加油助威，得分还是拉得比较开。最后由于骄傲，在最后一项比赛中，我兔巴哥得到了最后1名；由于拼搏，兔宝宝在最后一项比赛中取得了第2名。最后的得分是：兔巴哥、彼得兔、乖乖兔、嬉皮兔、兔宝宝分别为36分、26分、21分、17分和10分。现在，我回忆不起来，我们每个兔子的具体名次究竟是多少了。

   这对劳杜加一点也不难，他想了想，就告诉了兔巴哥。兔巴哥高兴地离开了。

   和劳杜加一起玩了两天后，该是马士凡继续冒险的时间了，尽管马士凡并不想这么快就离开这只博学有趣的兔子，但是劳杜加不断提醒马士凡：你的真正任务是尽可能地走遍整个趣数奇境。

   本来劳杜加打算陪着马士凡一起冒险，但是劳杜加的兔子朋友们坚决反对。他们的理由很简单，不能为了一个新朋友，而丢下更多的老朋友不管。

   临走的时候，劳杜加拿出一本小书，叮嘱马士凡一定要收好，在遇到特别困难的时候就拿出来翻一翻。这本书里记载的是劳杜加总结出来的一些趣数秘诀，名叫《趣数真经》。劳杜加还准备了一些特殊的点心，也是在急需的时候才能吃。这些点心是劳杜加添加了多种维生素、矿物质而精心制作的一种急智小食品，在紧急的时候，吃一块这种点心，智商就是瞬间增加好几个点。