作者:佚名
| 发表日期:2008-04-01
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161 问渠哪得清如许
南宋大学问家朱熹有一首脍炙人口的名诗的《观书有感》：“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊；问渠那得清如许？为有源头活水来。”该诗借对风光景物的描写，阐发了一个人必须不断学习才能更新知识的哲理。
现在，有一道数学趣味题是关于方塘池水的水量问题。
这半亩方塘建成后，源头引来四条水量相同的小溪，用了一个月的时间才将整个方塘池水灌满。方塘灌满水后，方塘底部的放水孔开始放水，以保持水面不变。源头活水不断，池塘水清如镜。
由于上游干旱，有一天一条溪水断流，而放水孔没有被堵小而继续放水。由于每天水量变化不大，池塘水量的减少没有被人发觉。
当水量减少了五分之一的时候，有人发现了这个事实。于是赶快将放水孔堵牢，不再放水。请问，需要多少天池塘的水才能重新灌满？
如果放水孔是圆形，则现在放水孔的直径应该缩小多少才能使重新灌满水后的方塘池面保持不变？