159 李白诗的顶针修辞与顶针乘数 

   有一种修辞手法，叫顶针，就是用前文的末尾作下文的开头，首尾相连两次以上，使邻近接的语句或片断或章节传下接，首尾蝉联。这种修辞手法又叫顶真、联珠、连环等。

   李白是使用顶针的高手，他的诗词中频现这种修辞手法。

   李白的诗《白云歌送刘十六归山》：楚山秦山皆白云，白云处处长随君。长随君，君入楚山里，云亦随君渡湘水。湘水上，女萝衣，白云堪卧君早归。

李白的词《忆秦娥》：箫声咽，秦娥梦断秦楼月。秦楼月，年年柳色，霸陵伤别。乐游原上清秋节，咸阳古道音尘绝。音尘绝，西风残照，汉家陵阙。

   在数学上，有一类数也可以称为顶针数（连环数），如一位顶针数，aa；两位顶针数，abab；三位顶针数，abcabc；四位顶针数，abcdabcd。

任何一个N位数，乘上一个乘数（我称为顶针乘数），都能成为顶针数。例如，一位数的顶针乘数为11，两位数的顶针乘数是101，三位数的顶针乘数是1001。

   请给出四到九位数的顶针乘数，并判断这些数是不是素数。如果这些顶针乘数不是素数，请分解出各自的素因素。我们知道一位顶针乘数11、两位顶针乘数101都是素数；三位顶针乘数1001不是素数，其分解素因数为7、11和13。