作者:佚名
| 发表日期:2008-04-01
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155 风乍起吹绉一池春水
南唐词人冯延巳有一首脍炙人口的名词《谒金门》:风乍起，吹绉一池春水。闲引鸳鸯香径里，手捋红杏蕊。斗鸭阑干独倚，碧玉搔头斜坠。终日望君君不至，举头闻鹊喜。
这首词描写的是少女怀春的情怀。春风徐徐，春水涟漪。少女在盼情郎的时候，一会儿逗玩鸳鸯，一会儿手搓杏花。一会儿观看鸭子，一会儿拨弄发簪。满怀心事的少女，捱过了一天的等待，终于在傍晚听到了喜鹊的报喜鸣叫。
“风乍起，吹绉一池春水”已成为千古名句，也成为这道趣味数学题的灵感源泉。
下图是一个正方形的水池，风从一个顶点吹出，水的波纹从一个小的圆弧逐渐扩大到整个池面，圆弧直径按自然数逐渐变大。
如果风吹起的第一个小圆弧半径为1，正方形水池边长为8，你能计算出池面上这些圆弧的总长度（不要为图中画出的圆弧数量迷惑）吗？