马士凡漫游趣数奇境记

  概要：这里描写的是一位平时不喜欢数学的中学生马士凡，在兔子的引导下进入趣味数学奇境后的种种遭遇。一路上，马士凡先后与蚂蚁、牛、毛毛虫、蚱蜢、乌龟等动物们，鲜花、野草等植物们，还有扑克王后王子，一起解决了一道道趣味数学题。重新回到教室后，马士凡成了数学课代表。

1 兔子引路

   即使在星期天，马士凡也得上补习班。这是他妈妈给他报的名缴的钱，为此他的爸爸还把他妈妈骂了一通，说现在孩子在学校课堂的学习和回家后的家庭作业已经太多了，再报补习班是对孩子身心的折磨。但是，马士凡的妈妈的理由似乎更充分，别的孩子都这样，你的孩子不在这样，就会大大的落伍，尤其是数学，这是马士凡的弱项。本来成绩就不拔尖，再不补习就更是让别人抛在后边了。爸爸妈妈争吵的时候，马士凡通常会选择沉默。结果可想而知，赢的是妈妈。

   马士凡已经在补习班的教室里坐了30分钟了。老师在黑板上写着算式，马士凡开始昏昏欲睡。对马士凡来说，数学公式是最好的催眠剂。如果晚上10点钟以后，自己太过兴奋的时候，马士凡喜欢拿一本妈妈买的数学测验本，只要翻看几眼，很快就能引来瞌睡虫。虽然数学成绩不好，但父母看到马士凡睡着了还拿着数学书，也并不怎么责怪他了，毕竟孩子懂得笨鸟先飞，懂得刻苦用功。

   多数的孩子只有在半睡半醒之间才能做梦，只有在梦中才能进入奇幻的世界，马士凡也不例外。他耳边响起了叽叽喳喳的声音，不像粉笔在黑板上摩擦声。他竖起耳朵，声音变成了说话声：“马士凡，跟我来吧。马士凡，跟我来吧。我是兔子，爱丽丝遇到的那只兔子。”

   马士凡前不久读过英国作家卡洛尔写的《爱丽丝漫游奇境》这本童话小说，知道有一只红眼睛的白兔把爱丽丝带入了一个奇妙的童话世界。马士凡开始兴奋起来，心想：“真的吗，真的是那只兔子吗，能让我像爱丽斯那样，与那些老鼠、毛毛虫、甲鱼、王后一起度过一段令人难忘的美好时光吗？”

   马士凡看见在不远处的地方，确实有一只红眼睛的白兔子在朝着自己挥动前腿，眼睛里闪闪发光。兔子又在说：“快点，快点，只要你跟我来，甚至比爱丽丝的经历还要有趣的多呢。作为著名的菲波那契兔子的后代，我决不会骗人的。快跟我来吧，不要再犹豫了。”说完，兔子迈开腿跑开了。

   “菲波那契兔子的后代？这话什么意思？管它呢，我还是跟兔子去玩一趟吧。”马士凡想到这里，害怕兔子走完了，就猛地从座位上跳起来，追着兔子跑过去了。

   跑了十几秒钟，一块大木牌挡住了马士凡的去路。达木牌上写着一行字：这里是通往趣数奇境的入口。未来的旅行将非常惊险，也非常精彩。如果想好了要去冒险，就请选择旁边的开关按钮。

   马士凡开始犹豫起来，到底去还是不去呢？去了，会不会耽误了观看即将上映的电影《变形金刚》？会不会耽误期末老师的复习串讲？会不会耽误自己的生日蛋糕？不去，怎么能经历爱丽丝那样的奇妙旅程呢？多萝西不是和稻草人、铁皮人去过奥兹国吗？哈利·波特不是也进过魔法学校吗？

   还是兔子替马士凡下了决心。兔子从地上跳到木牌上，用后背按了一下按钮。突然，在马士凡的前面，出现了一个巨大的洞口。

   兔子说：这是一个怪异的洞。洞口是方形的，它有无数多个方形台阶组成，越往下，台阶越小。我们就往下走吧，这是通往趣数奇境的必经之路。

   马士凡随着兔子往下走。由于刚往下走，光线很好，马士凡有兴趣环视四周的洞壁。洞壁上画着一些稀奇古怪的画，马士凡从来没有见过这样的画。

   马士凡兴奋起来地叫喊起来：快看这张，蚂蚁是在圆环的外边爬还是圆环的里边爬？还有这张，旁边写着：这些线是直还是弯的？天啦，还有不可能的三叉戟，不可能的楼梯，不可能的克莱因瓶？我的眼睛快看花了。

   兔子说：这些都是各种各样的错觉图案，荷兰画家埃舍尔最喜欢作这样的图画了。有些人到了这里，被错觉迷惑住了，就不会再往下走了。咱们得接着往下走。

马士凡继续往下走，这时的四壁上写着一些似是而非的句子，马士凡从来没有读过这样的句子。

   马士凡一字一句地念起来：一个克里特人说，所有的克里特人都是撒谎者。一个说谎者说，我说的是错话。到底是先有鸡，还是先有蛋？一个理发师的告示：城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸。

   兔子打住了马士凡的话：啊，不能再念了，再念下去我们就去不了趣数奇境了。那些都是些悖论，悖论有很多的种类，一时半会儿也说不清楚。悖论特别让人神经错乱，有些人到了这里就再也不想往前走了。你可不能跟他们一样，半途而废呀。

   四壁上似乎还写有很多的算式，一看到这些算式马士凡就有些头疼，所以马士凡就不去读它们，只是草草地看了几眼，就跟着兔子往下走。

   台阶越走越小，光线越来越暗，马士凡感觉到自己身上在发生变化。马士凡想起来了，在多数的童话故事里，人要进入奇妙世界的时候，都要变化的，而且很可能是变小。对了，爱丽丝就是这样的。

  “难道我也是在变小吗？一定是的，兔子说过，这个方洞的边长在逐渐变小。我要通过这个洞口，也只能是逐渐变小了。啊，对了，我如果变小了，我眼中的兔子就会变得很大了。”

   马士凡认真地打量着兔子：“这是真的了，虽然光线很暗，但兔子的大小轮廓还是看得出来，兔子确确实实已经成了跟自己差不多的大小了。按照童话的特点，这个时候，真正的烂漫与危险旅行就要开始了。”

   台阶还在继续往下延伸，可是马士凡已经走得累了，便坐在台阶上歇息起来，开始吃自巧克力豆喝可乐。对了，马士凡每次出门的时候，即使去学校，都要带上自己喜欢的零食和饮料，为此没少挨老师和父母的批评。

   兔子说：这是一个无穷洞，只要我们愿意走下去，我们就会一能够一直不同的走下去。路的尽头在哪里，没有人知道。

   听到这话，马士凡着急地问：“那哪里是这个无穷洞的出口呢？你看，我原来那么高大，现在变得和你一样矮小，可不是专门来下台阶的。”

   兔子说：对不起，忘了告诉你。在那块木牌的背面，还写着一段文字，你没有来得及看就跟着我下来了。这段文字是这样写的：通往趣数奇境的方形洞口开始时边长是1，往下走第一级台阶边长为二分之一，再往下边长为四分之一，台阶会一直这样不停地延伸下去，台阶越来越小。四面都有台阶，每级台阶的高度没有变化。请问，这个方形空洞的体积最后会变成多少呢？如果你现在就知道答案，趣数奇境之旅可能对你索然无味，你最好另选冒险之地。进入洞口之后，你随时在洞壁写下答案，洞壁就会随时为你自动打开一条通道。

   马士凡这下急了，赶紧说：我平时就不喜欢数学，到这里还让我算这么难的数学题。我只好回去了，不想参加这个什么趣数奇境的冒险。兔子，你得送我回去。

   突然，噗的一声，好像有个东西掉进洞子深处了。无穷洞现在变成了无穷黑洞，外面的天空没有一点亮光，洞子里也没有一点亮光，连兔子的蓝眼睛也找不见了。

   “喂，兔子，兔子，你在哪里？你在哪里？”马士凡恐惧地喊道。

   没有听到兔子的回答，只有一个模糊的声音在洞子里回响。这个声音越响越大，马士凡仔细辨音，终于听清楚了这样几个句：收敛，级数，公式。

  “什么意思呢？”马士凡冥思苦想起来。想了很久，也没有琢磨出名堂了。

  “真有些后悔了。后悔什么呢？一是听了兔子的诱惑，要是老老实实地坐在教室里听课该有多好啊。二是没有留意洞壁上的公式，哪怕记住一两个数学公式也是管用的。三是自己平时里不去思考数学问题，老师说过有了数学思维记不住公式也能解决难题。”马士凡一边自责，一边抽泣。

   马士凡想要往上走，也许是走得太累了，也许是心里缺少了动力和勇气，总之脚上好像绑了沙袋，怎么抬也抬不起来。

   尽管心里十分害怕，马士凡唯一的出路就是静静地坐在台阶上，闭上双眼，等待着兔子的重新出现或者奇迹的发生。