（一）知识框图

       这里说明本章以函数为核心，集合的概念与运算作为基础。大家可以据此系统归纳全章内容，并复习主要内容和重点难点问题：
       1.集合的概念与运算包括以下内容：集合的特征（确定性，互异性，无序性等）；集合的表示方法（列举法，描述法，符号法，图示法，区间法等）；集合的运算（子集，交集，并集，补集等）；其他（请自行查阅课本）
       其中重点难点问题有：描述法的意义（见课本第八页例4，第十页练习12，第107页参考题2等）；集合运算的应用（见课本第28页习题12，13，第100页习题2，8，第108页参考题9，11等）。
       2.函数的定义，图象与性质又包括：映射与函数的定义（见课本第30页，第31页最后一段，）函数的定义域与值域（课本第31页），单调性（课本第51页，第52页，）奇偶性（课本第54页），反函数（课本第60页234段）等。
       其中重点难点问题有：函数符号f(x)及f-1(x)的意义（课本第32页第5到12行，其中x可以是表示实数的代数式等，课本第60页）；函数图像的画法（描点与用性质相结合）；单调性，奇偶性和反函数中的代数证明（课本第53页例3，第55页例2及定理证明，第63页定理证明等。）
       3.幂指对函数又以有理指数幂和对数的定义与运算为基础，讲述了：幂函数，指数函数，对数函数的定义，图像，性质及应用（分别见课本第44到50页，第67到69页，第91到93页）。
       其中重点难点问题有：根式，指数式与对数式的运算法则的恰当使用（课本第42页例4，第43页练习第2题第4题，第79页习题第4题第5题，第96页练习第1题第3题，第110页参考题第23题第24题第25题，另需注意分解因数与换底是指数式与对数式变形的常用技巧）；比较大小（课本第50页例3，第69页例2，第93页例2等，另需注意利用中间值是比较大小的常用技巧）
       4.有关应用问题。一元二次不等式中特别注意：a.数形结合思想的应用（见课本图1-5，图1-6，图1-7等） b.等式（即方程），不等式与函数的紧密关系（见课本第22页，第47页最后5行到第48页结束，其中尤其注意以下词语‘…画出…图像…看出…比较大小\’，第97页第三四行，第98页例5等）；指数方程和对数方程中特别注意：a.代数基本思想的应用（即整体代换。见课本第97页例2，例3等）b.等式（即方程），不等式与函数的紧密关系；实际应用题中特别注意：代数基本思想的应用（见课本第69页例1，第87页例5等），例如，在应用题中设未知量为x，进而用x表示其他量。

（二）练习题

1.a,b,c都是不为0的实数，且满足2a=6b=9c,那么（）
    A    B.     C.     D.
2.对数方程21gx=1g5的解是（ ）
   A.     B.     C.     D.与
3.已知全集I，集合M，N则（ ）
   A.    B.     C.     D.
4. 函数y=x+的值域为（ ）
   A.     B.      C.      D.
5. 函数f(x)=的单调减区间是（ ）
   A.     B.       C.      D.
6.将y=log3x的图像
   A.先向左平移一个单位        B.先向右平移一个单位
   C.先向上平移一个单位        D.先向下平移一个单位
   再作关于直线y=x对称的图像可以得到函数y=3x+1的图像
7.已知函数f(x)=1g(x2-3x-4)的定义域为F，函数g(x)=1g(x-4)+1g(x+1)的定义域为G，那么（）
   A.     B.F=G      C.     D.
8. 已知函数，则f(x)=（ ）
    A.     B.     C.      D.
9.与函数y=x有相同图像的函数是(  )
    A.     B.y=     C.     D.
10.函数f(x)的定义域为R，则f(x)与f(1-x)的图像（ ）
   A.关于直线x=对称     B.关于直线y=对称.
   C.关于直线x=1对称      D.关于直线y=1对称.
11.已知函数y=f(x)存在反函数，且f(x)图像通过点（2，1），则可能成立的是（ ）
   A.      B.
   C.     D.
12.已知函数f(x)为奇函数，且x>0时，f(x)=x(1+x3),则x<0时，f(x)=()
    A.x(1+x3)     B. -x(1+x3)      C. -x(1-x3)     D. x(1-x3)
13.函数y=-x2+4x-2在区间[0，3]上最大值，最小值分别为（）
   A.2和-2     B.1和-2     C.2和-1     D.2和1
14.如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（，4）上是单调的，那末a的取值范围是（）
    A.a     B. a     C. a     D.
15.若a=(logdx)2,b=logdx2，c=logd(logdx),则
   A.a<b<c       B.a<c<b         C.c<b<a      D.c<a<b
16.若loga2<logb2<0则
   A.0<a<b<1     B.0<b<a<1     C.a>b>1     D.b>a>1

（三）练习题答案
1.A 设三式均等于K，把a,b,c都用以10为底的对数表示可解。
2.B  把各选项代入验根，或直接解。
3.D  M包含于N的补集或与其相等。可画图分析。
4.D  分别令X=-1，X=0求出y得值，可排除A、B、C.
5.D 即求二次函数y=3-2x-x2值大于0的增区间。
6.D y+1=log3x即y=(log3x)-1的图像关于y=x的对称图像符合题意。
7.D  分别解使式子有意义的不等式和不等式组。
8.C  令x=可求f(t)即得f(x).
9.D  注意定义域。
10.A 可举实例f(X)=2，,f(1-X)=2-2X画图分析可排除B、C、D.
11.A  把（2，1）点代入可排除C，D，再注意B中所给的函数没有反函数。
12.D X<0时，-X>0，f(-X)可用已知表达式，再用奇函数条件求f(X).
13.A 定点为（2，0），0<2<3，故f(0)最小，f(2)最大。
14.B  取a=5可排除ACD.
15.D  可取d=10=X实验排除ABC.
16.B  由小于0排除CD后，作图分析。