一、选择题

（1）若-＜α＜β＜,则有 (    )

(A)-π＜α-β＜0     (B)-π＜α-β＜π

(C)- ＜α-β＜0    (D)- ＜α-β＜

(2)下列不等式中恒成立的是 (    )

(A)ctgθ+tgθ≥2   (B)x+-1≥2

(C)≥2  (D)xyz=(其中x+y+z=1)

(3)已知0＜a＜1,则下列不等式中正确的是 (    )

(A)(1-a)2＞(1+a)2      (B)(1-a)1+a＞1

(C)log(1-a)(1+a)＞0     (D)(1-a)＞(1-a)

(4)当1＜x＜a时,M=(loga)x2,N=logax2,P=loga(logax)的大小关系是 (    )

(A)M＞N＞P   (B)N＞M＞P

(C)M＞P＞N   (D)N＞P＞M

(5)点(a、b)在直线x+2y=3上移动，则2a+4b的最小值是 （    ）

（A）8   （B）6   （C）3     （D）4

(6)已知x、y满足lgx+lgy=2，则2x+y的最小值为 （    ）

（A）20   （B）20   （C）10   （D）10

（7）设x＞0，函数y=2+x+的最小值为 （    ）

（A）8  （B）4  （C）5 （D）6

（8）若0＜x＜a，则函数y=x（a2-x2）的最大值是 （    ）

（A）   （B）  （C）   （D）上述结果均不正确

（9）下列命题中正确的个数是： （    ）

①函数y=1-3x+（x＜)的最小值是-1

②函数y=(x＞0)的最大值是2

③函数y=2-3x-(x＞0)的最大值是2-4

④当0≤x≤时,函数y=x2(1-3x)的最大值是

(A)1个   (B)2个   (C)3个   (D)4个

(10)下列命题中不正确的有 (    )

①    函数y=log2的值域是y∈[3,+∞)

②    若x,y∈R+,且x2y=2,则xy+x2≥3

③    已知x＞0,y＞0,且2x+5y-20=0,那么lgx+lgy取最大值时,xy=10

④    若x＞1,y＞1,且log3x·log3y=1,则xy取最小值时,x+y=6

(A)0个   (B)1个   (C)2个   (D)3个

(11)已知loga(3a-1)恒为正,则a的取值范围是 (    )

(A)a＞   (B) ＜a≤

(C)a＞1    (D) ＜a＜或a＞1

(12)已知方程mx2-2(m+2)x+(m+5)=0有两个不同的正根,则m的取值范围是 (    )

(A)m＜4               （B）0＜m＜4

（C）m＜-5或0＜m＜4   （D）m＜-2或0＜m＜4

（13）要使长为a，a+1，a+2的三角形是钝角三角形，则a的取值范围是 （    ）

（A）0＜a＜3   （B）a＞0

（C）1＜a＜3    （D）a＞1

（14）若点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离不大于3，则a的取值范围是 （    ）

（A）（0，10）   （B）[]

（C）[0，10]     （D）（-∞，0）∪[10，+∞]

（15）直线l：y=x+b与半圆y=有公共点，则b满足 （    ）

（A）[-3，3）   （B）[-3，3]

（C）       （D）

二、填空题

（1）若f（x）=2x-1，g（x）=2x+1，则不等式f[g（x）]＜g[f（x）]的解集是_______.

（2）若θ∈[0,],则函数y=sin2θ·cosθ的最大值为________.

（3）若直角三角形的斜边长为2，则其内切圆半径的最大值为________.

（4）已知集合A={x|x-4|+|x-3|＜a,若a＜0时,A≠ф,同a的取值范围是_________.

（5）若x∈（0，2）时 ，函数y=的图象恒在函数y=ax图象上方，则a的取值范围是__________.

三、解答题

（1）求函数y=的值域.

(2)若3x2+2y2=6,求lgx+lgy的最大值.

(3)若方程x2-2x=-lg(2a2-a)的两根异号,求实数a的取值范围.

(4)对任意θ∈[0,],cos2θ+2msinθ-2m-2＜0恒成立,求实数m的取值范围.

(5)甲工厂去年上交利税40万元,今后5年内计划平均每年增长10%.乙工厂去年上交利税比甲工厂少,今后5年内计划平均每年增长20%.从今年起,第二年乙工厂上交利税就能超过甲工厂,但是要到第三年末才能使从今年开始的三年内上交的总利税不少于甲工厂,求乙工厂去年上交利税多少万元?(取整数值)