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  • 圆锥曲线固定题型
  • 作者:佚名
  • 发表日期:四月 17, 2008
  • 浏览:145次
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  • 编者导读:  圆锥曲线第一种题型：直线与曲线相交，已知中点坐标，求直线方程例：已知直线l与曲线y=x^2相交于A,B 两点，且A,B中点为（1，2），求直线方程  设A,B的坐标分别为（1+t,2+k...
  •   圆锥曲线第一种题型：
    直线与曲线相交，已知中点坐标，求直线方程
    例：已知直线l与曲线y=x^2相交于A,B 两点，且A,B中点为（1，2），求直线方程  设A,B的坐标分别为（1+t,2+kt),(1-t,2-kt),然后代人曲线方程，得到   2+kt=(1+t)^2    2-kt=(1-t)^2   上下相减，得到 2kt =4t => k=2   直线方程为 y-2=2(x-1) => y=2x第二种题型： 直线与曲线相交，求中点的轨迹方程例：已知直线l：y=2x+b 与曲线x^2 -y^2=1 相交于A,B 两点，且A,B中点为M（x,y），求M的轨迹方程   直线与曲线联立，得到    x^2 -(2x+b)^2=1   => x^2 -(4x^2+4bx+b^2)=1=> Ax^2 +Bx+C=0    x=(x1+x2)/2=-B/(2A)     y=2x+b=-B/A+b   这里可能是一个参数方程的格式，消参即可第三种题型： 直线与曲线相交，求交线的长度例：已知直线l：y=2x+1 与曲线x^2 -y^2=1 相交于A,B 两点，求AB的长度   联立，用弦长公式   x^2 -(2x+1)^2=1 =>*x^2 +*x+*=0 这里要用上弦长公式   第四种题型： 直线与曲线相交，交点为A,B,求三角形OAB的面积  比如说，直线y=2x+1 和曲线y=x^2 -4 相交于A,B两点，求三角形OAB的面积 第五种题型：  向量问题  例：直线y=2x+b 和曲线 y=x^2 -4相交于A,B两点,且OA_|_OB,求 b 首先，联立，得到 x^2 -4 =2x+b => x^2 -2x-b-4=0OA_|_OB => x1x2+y1y2=0
  • 前一篇:点和直线的位置关系、两直线的位置...下一篇:2007年9月高二月考数学试卷（...
  • 【引用地址】http://www.suanshu.net/list/13156.aspx
  • 【关键字】圆锥曲线固定题型
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