一、选择题

（1）在等比数列{an}中，如果a6=6，a9=9，那么a12等于 （    ）

（A）4   （B）   （C）     （D）3

（2）一个等差数列的第6项等于13，前5项之和等于20，那么 （    ）

（A）它的首项是-2，公差是3

（B）它的首项是2，公差是-3

（C）它的首项是-3，公差是2

（D）它的首项是3，公差是-2

（3）在等差数列{an}中，已知前15项之和S15=75，那么a8= （    ）

（A）3   （B）4   （C）5   （D）6

（4）在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=250，则a3+a7的值等于 （   ）

（A）50  （B）100 （C0150  （D）200

（5）设{an}是公差为d=-的等差数列，如果a1+a4+a7…+a58=50，那么a3+a6+a9+…+a60=（   ）

（A）30   （B）40     （C）60   （D）70

（6）已知{an}是等比数列，且an＞0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5的值等于 （    ）

（A）6   （B）12   （C）18   （D）24

（7）等差数列{an}中，a1+a4+a7=36，a2+a5+a8=30，则a3+a6+a9的值为 （    ）

（A）21   （B）24   （C）27   （D）30

（8）在等比数列{an}中，a3·a15+a9·a12=30,则前20项的积等于 (    )

(A)159   (B)1510   (C)3010   (D)305

(9)首项为1,公差不为零的等差数列{an}中的a3,a4,a6是一个等比数列的前3项,则这一等比数列的第4项为 (    )

(A)8   (B)-6   (C)-8   (D)不能确定

(10)某工厂在1997年和1998年两年中,若月产值的增长率相同,且为P,那么这两年间年产值的增长率为 (    )

(A)[(1+P)12]%     (B)[(1+P)12-1]%

(C)(1+P)11-1      (D)(1+P)12-1

(11)一个数列的前n项之和为Sn=3n2+2n,那么它的第n(n≥２)项为（   ）

（Ａ）３ｎ２   （Ｂ）３ｎ２＋３ｎ　　（Ｃ）６ｎ＋１　　（Ｄ）６ｎ－１

（１２）首项是，第１０项为开始比１大的项，则此等差数列的公差ｄ的范围是（   ）

（Ａ）ｄ＞　　　　　　（Ｂ）ｄ＜

（Ｃ）＜ｄ＜　　　（Ｄ）＜ｄ≤

（１３）某种细菌在培养过程中，每２０分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成 (    )

(A)511个   (B)512个   (C)1023个   (C)1024个

(14)设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1·a2·a3…a30＝230，那么a3·a6…a30等于(    )

(A)210   (B)215   (C)220   (D)216

(15)已知a1,a2…，a8为各项都小于零的等比数列，公比q≠1,则 (    )

(A)  a1+a8＞a4+a5

(B)  a1+a8＜a4+a5

(C)  a1+a8=a4+a5

(D) a1+a8与a4+a5的大小关系不能由已知条件确定

二、填空题

(1)已知：6，a，e,b，48组成等差数列；6，c，d，48组成等比数列，

则a+b+c+d=___________.

(2)等差数列{an}中,a3+a7+2a15=40,则S19=___________.

(3)公比为q的等比列数{an}中,a4a6+a3a5-=0,则q2=_________.

(4)设f(n)=1+2+3+…+n，则=__________.

(5)数列{an}的前n项之和Sn=n2+3n+1(n∈N),则a1+a3+a5+a7+…+a21=_________.

(6)已知等差数列{an}的公差是正数,则a2·a6=-12,a3+a5=-4,则前20项的和S20的值是_____.

(7)数列{2n-24}的前________项之和最小,最小值是________.

(8)一个等差数列共2n+1项,其中奇数项之和为305,偶数项之和为300,则第n+1项为______.

三、解答题

（1）组成等差数列的三数之和为30，如果从第一个数减去5，第二个数减去4，第三个数不变，则所得三个数组成等比数列，求此三个数。

（2）等差数列{an}的首项a1=-5，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值为4.6,求抽去的这一项an.

(3)一个有限项等差数列{an}的前4项之和为26,末四项之和为110,且所有项之和为187,求项数n.

 (4)等差数列{an}的前n项之和为Sn,已知Sn的最大值为S7,且|a7|＜|a8|,求使Sn＞0的最大n的值.

(5)数列{an}的通项公式为an=(n+1)(n∈N).

(Ⅰ)求证:这个数列先增后减;

(Ⅱ)当n为何值时,an的值最大,最大值是多少?

(6)在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1,a2=b2,a1=1,a8=b3.

(Ⅰ)求等差数列的公差d和等比数列的公比q;

(Ⅱ)是否存在常数a,b,使得对一切自然数n都有an=logabn+b成立?若存在,求出常数a,b的值;若不存在,说明理由.

(7)已知数列{an}中,Sn是它的前n项之和,并且Sn+1=4an+2(n=1,2，…)a1=1.

(Ⅰ)设bn=an+!-2an (n=1,2,…)，求证数列{bn}是等比数列；

(Ⅱ)设cn= （n=1，2，…），求证数列{cn}是等差数列；

(Ⅲ)求数列{an}的通项公式及前n项和公式.