1．某市有若干个风景点，如图14—9中A、B、C、D、E、…、I、J．一游客想一天游遍所有的景点，他从旅馆出发，最后再返回旅馆，他怎么走才能使所走的路线最短，全程多少千米（图中标的数字表示道路的千米数）？

　　2．图14—10是一个城市道路图，数字表示各段路的路程（单位：千米），求出图中从A到E的最短路线．

　　3．某工厂要为它下面的六个车间安装质量监测仪表，并把它们与工厂总监测中心连起来，如图14—11，请你为此图设计一条线路，使得所用电线最短（单位：米）．

　　4．如图14—12中，若A点地势最高，依次为A、B、C、D、E、F、G、H（H为最低点），在A点放水，求出水能流到每一点的最短通道（单位：米）．

　　5．街道旁有五栋居民楼A、B、C、D、E，如图14—13，现要立一个邮筒，为使五栋楼的居民到邮筒的距离之和最短，邮筒应立在何处？

答案仅供参考：

　1．根据图14-9知，奇点为B、C、E、F、H、I、K、J这八个点，将这八个奇点按图14-1’的虚线所示连接，这八个奇点变为偶点．

　　且最短路线为：旅馆→A→B→C→B→I→H→G→F→E→D→C→K→J→F→E→K→J→H→I→旅馆．

　　全路程长为：

　　3×4＋1.5×2＋5×2＋2.5×2＋1×2=32（千米）．

　　2．从AHGFE这条路走，它的长度是：5+4＋2+7=18（千米）；从AHIFE这条路走，它的长度是：5+3＋1＋7=16（千米）；其它路线都比它们长，所以从A→H→I→F→E是最短路线，它的长度是16千米．

　　3．用剪圈法，在BFEB中剪去BE，在BFGCB中剪去BC，在CGDC中剪去CD，在EGDE中剪去ED，在EFGE中剪去EG，AB是连接中心的唯一一条路线必须保留，最后将原题转化成了树形网络图，如图14-2’，且它的总长度最短．

　　使用电线长为：

　　2×（20＋10＋8＋40+16＋20）=228（米）

　　4．用取短法，从H点考虑，有两条通道GH、DH，GH最短，留GH；同理G点有两条通道CG、FG，留CG；F点只有BF一条通道，E点有最短通道DE，D点的最短通道是CD，C点的最短通道是BC，B点只有AB这一条通道，所以得到水能流到每一点的最短通道，如图14-3’所示．

　　最短通道的长为：

　　12+18+5+8＋3＋12＋4=62（米）．

　　5．将五栋楼看成五个点，由于点的个数是奇数，所以要使五栋楼的居民到邮筒的距离之和最短，邮筒应设在C点．