得知分形热已在中国兴起，并且本书中文版的发行将对中国的分形研究有所促进和稗益，作为作者，我感到十分高兴。遗憾的是我对中国文字无一知晓，因而不能逐字欣赏中文译作，也不能给予译者丝毫帮助。

图释与文字大相径庭。实际上，本书的大部分内容是用形的。语言而不是用文字的语言写成的。做为这一形的语言的创始人，我特别感到荣幸。形的语言的美妙之处在于它毋需任何翻译，因而我也能在中文译本中找出我所阐述的思想。

当然，对于成熟的数学家而言，辨明分形语言和“古老的”欧几里德语言是至关重要的，它们是用于完全不同的目的。但我、相信许多人都会发现这一新的语言更加赏心悦目，进而言之，我特别欣喜的是“国际特征”这一概念对这一新语言具有重要的意义。在中国和美国这样的国度，它渗入了通常是难以交流的许多不同类别的“国度”：数学家们的，物理学家们的……乃至于艺术家们的“国度”之中。确实，我生活的乐趣之一是我能在不同程度上在这些不同领域内工作，并为之进展作出贡献。例如，某些曾仅对物理学家有意义的图象常常喻示一类可称为“纯数学”的猜想；而另一些源于注释简单数学公式的图象成了物理学家认识自然的法宝之一。而就这些来自于数学或物理的图象而言，如果我们能对之有一个全面的思考和清楚的认识，则它们常常具有难以忘怀的视觉美。

饶有趣味的是，我自己使用这些图象是始于功利。几十年前，用于表达我的思想的文字在不同的知识领域内是不被理解的。因而我决定尝试避免用文字而采用能直接传送到他们脑子里的形的语音，也就是说通过眼睛来使我的同行们信服。在很长一段时间内，至少是在西方文化的解围内，通过视觉的方法并不明显地为大家所赞同。相反地，更多的是怀疑。事实上，对许多人来说，是不安和犹豫不决。且以歌德的名剧《浮土德》来说明这一点：在一个著名的场景中，魔鬼麦苯斯托菲里斯穿着浮土德博士的长袍，对一个敬惧的学生讲走种种学术纲要，他以下面这句．名言(第2038?行)作为结语：

Grau，teurer Freued,ist a11e Theorie，

Und grtun des Lebens go1dner Baum．

(亲爱的朋友，理论是灰色的，而生命之树常青．)

差不多两个世纪以来，理论家们有充足的理由折服于这个魔鬼的智慧。许多数学家和物理学家也一直以灰色为荣。但一个新的工具棗计算机诞生了，它使分形几何得以实现并帮助我证明了魔鬼的真理不再是一定正确的。一些古老的，其“灰色”似乎是无懈可击的理论(某些甚至经历了长期的考验，)已被证明它们所得出的貌似深奥复杂的模式船是生命和自然的质品。

分形几何令人惊讶的特征之一是它使长期被禁锢于科学的视觉重新回归于科学，欢迎归来!

1992年1月于IBM研究中心及耶鲁大学。

(编者注，由于种种原因，曼德布罗特教授的名著《大自然的分形几何》中译本至今未能出版。我们将此序收入本书中，以对曼德布罗特教授表示感谢。题目由编者所加。)

摘自走进数学