1、如图，AB∥CD，AB=CD，求证：AD=CD。

2、如图，AB=AC，EB=EC，求证：BD=CD。

3、如图，以△ABC的内角∠BAC引射线AD交BC于O，作CE⊥AD，BD⊥AD，且BD=CE，求证：∠OBD=∠OCE。

4、求证：等腰三角形两腰上的高线相等。（先作图，再写已知、求证，并证明）

5、如图，已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD、CE是角平分线，求证：BD=CE。

6、如图，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求证：AB=AC，AD=AE。

7、如图，AE是∠BAC平分线，且平分∠BEC，D是AE上一点，求证：DB=DC。

8、如图，AB=CD，BE=DF，AE=CF，求证：EO=OF。

9、如图，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，求证：AF平分∠BAC。