黄小宁

　　通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱邮编510631

　　是培养应试高手还是培养敢于独立思考不迷信盲从权威定论的高素质人才？这是关系到国家前途命运的重大问题。天才少年韩寒猛烈批评语文教育。其实，从西方传进来的数学教育更须作深刻的反思！错误的教育会把人教成为指金为粪的极无知者。

　　设（0，b）=V包含了数学所需用的一切小正数。将V各元x一个不漏地均由x扩大为100…0x，组成新的正数集U，这U显然不能与V一样一个不漏地包含数学所需用的一切小正数。不能头脑简单地断定U=（0，100…0b）。道理很简单：一切小正数一个不漏地全都扩大许多倍组成的数集再也不能一个不漏地包含一切小正数了。“无最小元素”的无穷集V的各元x均由x扩大为x+0.1所形成的新的无穷集不能包含原无穷集的全部元素。

　　一军事集团各组成成员全都发生同一性质的重大改变，变化前后的集团显然有重大不同。无穷集（1，2）的各元全都发生重大改变：由x变换为亿亿倍于x的100...0x（以下常记为kx），变化前后的集显然是2个根本不同的集。

　　总之，一正数集各元全都变大许多倍后形成的新的数集绝对不能还是原数集了。否则，何来一个不漏地“全都变大”？凡违反语文常识的理论必是自相矛盾的重大错误。如[1]所述，林群院士精辟指出：“数学归根结底也在常识之内。”凡违反真正常识的学说绝非真正意义上的数学，而是极重大数学错误。

　　几何常识：数轴上一个不漏的各个正数点y=x全都离开原来位置地向前移动至y=kx>>x处，必使y轴上有正数位置y=x在一切前移了的正数点的后面，即在一切形如y=100...0x的正数点的后面：

　　y=x<<一切y=100...0x>0.

　　设数学内的全部正数组成D，从西方引进来的数学断定定义域为D的y=kx>0的值域Z=D，理由是几千内公理：任何正数y都可表为y=k（y/k）=kx。如[2]等文献指出，这是初中生也能一点就明的极重大历史性错误。注！若D的各元x均有对应数kx∈Z，则Z内必有元素不能是数学内的数，但限于篇幅本文不谈。

　　y=f(x)是说x的变域D的各元x均有对应数y=f(x)。这所有的定量y组成的集合Z就是f(x)的值域。

　　D的各元x一个不漏地均由x扩大为100…0x=y所形成的新的正数集Z绝对不能还是原数集D了。哪有正数集的各元x全都发生同一性质的重大变动，而数集却岿然不动的道理呢？！

　　正数x变大100…0倍后与原来相比是极大正数，一正数集内各数相比下全都是>>0的极大正数，能说其包含一切正数？Z内各数y=100…0x>>x>0相比下全都是亿亿倍于x的>>0的极大正数，表明Z外必有太小正数<<Z的所有y，因为有极大必有极小——这是逻辑学常识。有傻瓜相机，也有傻瓜常识啊!!!

　　可见并非任何正数y=k（y/k）=kx，而是任何已知正数y=…。这意味有未知的比无理数更“无理”的更无理正数y≠k（y/k）。

　　所以由可取一切正数的x>0变形而来的100…0x>0的解集远不可包含一切正数。

　　变域是变量所有能取的数组成的集合。搞错变量的变域是导致全盘皆错的最重大根本错误。

　　发现无理数竟给发现者惹来杀身之祸！这表明相比之下获取重大科学发现并不难，难的是将其公之于世以造福人类。太伟大的科学太易遭“科学警察”的扼杀啊！没有伟大的献身精神就绝对没有伟大的科学发现。中华民族的伟大复兴，科研成果是关键。任何一个有良心的中国人都不愿看到历史的悲剧重演！

　　参考文献：

　　[1]黄小宁极浅显常识凸显数学课本有极重大根本错误——林群院士的真知灼见使我获极重大发现，见：中国高校教育研究•数学•计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社，2003.10:5。

　　[2]黄小宁初中生也能一点就明的极重大历史性错误：任何正数y=10000（y/10000）=10000x，见：当代中青年教师教育文集（下）[C]，北京：中国文联出版社，2001.12：91。

　　[3]黄小宁 y=1010x的值域与定义域有极显著区别——近似计算等常识推翻“标准实数完备”定理[J]，数学教学研究，2002（2）：42。

　　[4]黄小宁y=1010x<1010且>0的值域显然≠（0，1010）——教科书的重大错误应及时纠正，见：中国教师优秀论文集成（上）[C]，珠海：珠海出版社，2002.8：547。

　　[5][6]黄小宁极浅显常识暴露数学课本有以球为宇的极重大根本错误；极浅显常识凸显数学教育有极重大自相矛盾；见：中国教育创新教师论坛[C]，北京：人民日报出版社，2003.9：367—369。

　　[7]西方数学的常识性错误显示其有重大缺陷，见：中国高等教育研究论丛•数学•计算机卷[C]，北京：中国社会出版社，2001.6:68。

　　[8]黄小宁极浅显常识揭示数学有极重大根本错误——非创立全新数学不可的原因，见：中国学校教育与科研•数学•计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社，2003.5:7

　　[9]黄小宁一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。

　　电子信箱:hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母）电联:020-88506843(下午)初稿完成于2007-5-7。