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  • 数学研究的全局观
  • 作者:佚名
  • 发表日期:十月 01, 2007
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  • 编者导读:吴文俊：数学研究的全局观 《科学时报》 作者：石硕这是一位普通的八旬老人，生活简单、衣着朴素，喜欢看下棋、喜欢看电影，如邻家和蔼可亲的老爷爷；这是一位国际瞩目的数学泰斗，能将小小围棋子的作用借鉴到研究中，“要有发展眼光、战略眼光和全局观念”，并以对数学研究的全局观在拓扑学、数学机械化和中国数学史等方面做出了开创性的世界级贡献，大大缩短了中国近代数学与国际间的差距。吴文俊，这个似乎是一夜之间让很多中...
  • 吴文俊：数学研究的全局观

    《科学时报》 作者：石硕

    这是一位普通的八旬老人，生活简单、衣着朴素，喜欢看下棋、喜欢看电影，如邻家和蔼可亲的老爷爷；这是一位国际瞩目的数学泰斗，能将小小围棋子的作用借鉴到研究中，“要有发展眼光、战略眼光和全局观念”，并以对数学研究的全局观在拓扑学、数学机械化和中国数学史等方面做出了开创性的世界级贡献，大大缩短了中国近代数学与国际间的差距。

    吴文俊，这个似乎是一夜之间让很多中国人记住的名字背后，是一个科学家对数学半个多世纪的执著追求。

    1940年，吴文俊先生毕业于上海交通大学，而后在数学大师陈省身先生的指导下开始拓扑学研究并从此走上数学研究道路。研究工作涉及代数拓扑学、代数几何、博弈论、数学史、数学机械化等众多学术领域，曾多次获得国内外大奖，2000年荣获首届国家最高科学技术奖。

    拓扑学是“现代数学的女王”，主要研究几何图形在连续改变形状时还能保持不变的一些特性。吴文俊初涉拓扑学时，美国数学家惠特尼已推导出一个著名的“对偶定理”，可是证明长得异乎寻常。吴文俊花费了一年多的时间，经过精心推导，给出了一个只有几页纸的证明。吴文俊独创新意给出的这个简单证明，成为拓扑学中“示性类”的一个重要成果，承前启后，极大地推进了拓扑学的发展，许多著名数学家从他的工作中受到启示或直接以他的成果为起点，获得了一系列重大后续研究成果。

    独创的完美的十进位位值制记数法、测高望远之学形成的重差理论、勾股测量学及勾股定理的证明、圆周率推导和计算……中国古代劳动人民在广泛实践的基础上，建立了世界上最先进的数学方法。然而在相当长的时间里，不少西方数学家不承认中国古代数学对世界数学的杰出贡献。上世纪70年代，有着深厚史学功底的吴文俊开始潜心研究中国数学史，发现中国古代数学独立于古希腊数学和其延续的西方数学，有着自身发展的清晰主线，中国古代几何没有采用定义—公理—定理—证明这种欧式演绎系统，而是以几条简洁明了的原理取代了公理。吴文俊的研究起到了正本清源的作用，证实了中国古代数学是世界数学的主流之一，不但促进了西方数学与中国古代数学两大主流的融合，推动了数学的发展，而且更为重要的是，他看到机械化思想是我国古代数学的精髓，并古为今用以此为基础开创了数学机械化研究。

    “机遇只光顾有准备的头脑，但是有准备的头脑是否能在机遇来临的时候不失时机地抓住它，还看科学家有没有敢于打破惯有思维的勇气和创新精神。”吴文俊认为中国数学的思想和方法跟现在的计算机是合拍的，为解决几何定理机器证明和数学机械化问题，他年近60开始学习计算机，并亲自在计算机上编写程序，尝尽了在微机上长时间操作的甘苦。

    1977年，吴文俊关于平面几何定理的机械化证明首次取得成功，从此，完全由中国人开拓的一条数学道路铺展在世人面前。这项国际自动推理界先驱性的工作，被称为“吴方法”。数十年间，吴文俊不仅建立了“吴公式”、“吴示性类”、“吴示嵌类”、“吴方法”、“吴中心”，更形成了“吴学派”，使得中国的自动推理研究在国际上遥遥领先。被誉为“数学诺贝尔奖”的“菲尔兹奖”的多位获得者曾使用或引用了吴文俊的经典结果。

    数学机械化方法的应用领域极其广阔，它可以为数学和其他领域的研究提供工具，为计算推理提供一种强有力的工具。在数学研究中的应用，可以把数学家从繁重的脑力劳动中解放出来，从而推动学科发展。近代数学史上第一次由中国人开创的这一新领域，吸引了各国数学家前来学习，原来手工计算上千项要几天功夫的证明，现在用计算机1秒钟就可以完成。

    “我们的目标是推行数学的机械化，使作为中国数学传统的机械化思想光芒普照于数学的各个角落。”吴文俊这样说。

    “吴文俊的机器证明研究方法，是中国古代数学思想跟当代计算机技术的‘远缘杂交’，是进化。”一同荣获首届国家最高科技奖的“杂交水稻之父”袁隆平这样说。
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