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  • 数学建模和癌症
  • 作者:佚名
  • 发表日期:十月 01, 2007
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  • 编者导读:作者 Dana Mackenzie原题: Mathematical Modeling and Cancer, 译自SIAM News, v. 37 (2004), no. 1, pp 1, 2, 3.编者注：超越了早先的生物学模型只能做出定性结论的状况,现在数学模型正开始对真实的病人做出定量、可测试的预测Renee Fister三岁时失去了她的才18个月大身患癌症的弟弟.长大后,她希望能考入医学院...
  • 作者 Dana Mackenzie

    原题: Mathematical Modeling and Cancer, 译自SIAM News, v. 37 (2004), no. 1, pp 1, 2, 3.

    编者注：超越了早先的生物学模型只能做出定性结论的状况,现在
    数学模型正开始对真实的病人做出定量、可测试的预测

    Renee Fister三岁时失去了她的才18个月大身患癌症的弟弟.长大后,她希望能考入医学院以便能和夺走她弟弟的生命的疾病作斗争.但是,沿着这条路走的时候,她发现她没有学医的欲望,而是更多的喜欢数学.她很不情愿地改变了她的计划,她说：``我想我大概再也不会在研究癌症方面做什么了."

    二、三十年前,这可能是真的.对数学家而言,生物学似乎是太模糊不清了,要用在物理学和工程中已经用得很好的确切的定律和计算来明确表示生物现象实在是太难了.虽然数学家确实在遗传学和群体生物学方面有所成功,但是要创建值得认真对待的癌症的数学理论是近乎凭空想象的不切实际.

    可是现在,在癌症研究的各个方面都会突然出现各种数学模型.就像这些模型要设法处理的各种疾病一样,其方法也是各种各样的.在肯塔基的Murray州立大学的数学家 Fister
    研究了能向医生提供药物治疗最佳时间表的最优控制的模型.她的同事,田纳西州的
    St. Jude 儿童研究医院的 Carl Panetta 利用初等微分方程组 -一般每次要用30或40个方程 -来预测病人对给定药物治疗方案的响应.在华盛顿大学的应用数学家 James
    Murray 和 Kristin Swanson已经研究出了用来改善医生对肿瘤扩散的预测的脑肿瘤模型,相比之下,它是简单的,但是要用到的复杂的三维的脑解剖结果以改善医生关于肿瘤扩散的预测.同时,在以色列医学生物数学研究所的Zvia Agur 在研究极端的生物数学模型：非 Hodgkin淋巴瘤的``虚拟肿瘤病人",该模型考虑了癌细胞生命周期的所有阶段.

    要是说这些对癌症的数学描述有什么共同的特征的话,那就是它对生物学上是否正确的严谨的考虑.它们一扫生物学中较老的数学模型的含糊的定性结论,对真实的病人(或至少对实验室的动物)做出定量的可测试的预测.

    ``我在把数学应用于生物学方面工作了近30年,"
    Murray说,他是创建于1983年的牛津大学数学生物学中心的创建人.``在过去的10年里整个动向发生了变化."``[在2003年夏天举行的数学生物学学会的]
    Dundee$^{1)}$\footnotetext
    {\songti\ssmall\zihao{-5}$^{1)}$敦提(登迪),英国苏格兰东部港口城市.---译注}会议上,我高兴地看到几乎所有的报告都有生物学上的导向."
    报告人定量地求解其方程,并说明其解答在生物学上预测了什么.在加尔文主义沮丧心情的影响下,在苏格兰提出了对任何事情都不应该乐观的观点,但是我对数学生物学的未来特别乐观.

    全文见 数学译林
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  • 【关键字】数学建模和癌症
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