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  • 图像处理的变分偏微分方程模型(I)
  • 作者:佚名
  • 发表日期:十月 01, 2007
  • 浏览:91次
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  • 编者导读:作者 Tony F. Chan， Jianhong(Jackie) Shen， Luminita Vese原题: Variational PDE Models in Image Processing. 译自: Notices of the AMS, Vol.50 (2003), No.1, p. 14--26. 本文是根据Tony F.~Chan在2002联合数学会议上的大会报告写成的.在过去的2...
  • 作者 Tony F. Chan， Jianhong(Jackie) Shen， Luminita Vese

    原题: Variational PDE Models in Image Processing.
    译自: Notices of the AMS, Vol.50 (2003), No.1, p. 14--26. 本文是根据Tony F.~Chan在2002联合数学会议上的大会报告写成的.

    在过去的20年里传统上属于工程领域的图像处理吸引了许多数学家的注意.
    从视觉和认知科学的观点来看,图像处理是用来从二维(2--D)图像重建三维(3--D)世界的相对
    次序、几何学、拓扑学、模式和动力学的基本工具.所以, 在这个数字技术时代数学一定会
    触及图像处理不可能仅仅是历史的偶然.

    图像处理在当代科学和技术中的广泛应用也决定了数学的角色.这些应用包括天文学和空
    间探索、医学成像、分子成像、计算机图形学、人和机器视觉、电信、自动驾驶、监视录
    像以及生物统计安全识别(例如指纹和面部识别).所有这些极不相同的专业领域使得有必
    要研究共同的数学基础以及图像分析和处理的各种方案.必须引进所有水平上的数学以处
    理这个新时代所要求的极其重要的准则 ---$\!$--- 通用性、适定性、精确性和计算的有
    效性, 我们在这里只列举几个. 作为回报,图像处理也为数学建模、分析和计算创造了巨大的机会.

    本文通过最新而且非常成功的方法之一 ---$\!$--- 变分偏微分方程方法 ---$\!$---
    来给出数学图像处理的范围广阔的描述.我们首先讨论图像处理中两个极其重要的组成成份:
    图像建模或图像表示以及处理器建模. 然后我们集中介绍变分偏微分方程方法.本文的主要
    成分由我们个人曾经研究过图像处理中的两个主要问题组成: 不显示 (不画出, inpainting)和分割.但是我们绝不企图对图像处理的整个领域作全面的评述.与本文主题有关的作者的论文和预印本可以从我们小组的主页[11]在线找到,那里也有广泛的参考文献可供利用.

    全文见 数学译林
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  • 【引用地址】http://www.suanshu.net/test.aspx
  • 【关键字】图像处理的变分偏微分方程模型(I)
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