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题目:跨越分形(7)———分形的特征
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题目:跨越分形(7)———分形的特征
作者:
佚名
发表日期:
十月 02, 2007
浏览:
104次
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编者导读:
通过前面的介绍,我们已经知道:分形最明显的特征是自相似性,其它的特征包括无限复杂、无限细致等。但是,分形的正式定义是依据分维(分数维)来判断的。因为分维的概念非常复杂,所以,我们先继续研究分形的自相似特性,为分数维的研究奠定基础。 自然界中许多植物具有自相似特性,例如,我们在前面所介绍的分形植物。在这棵厥类植物中,枝杈是整个植物的小版本,而枝杈的枝杈则是更小的版本。这种特性可以无限地持续下去。...
通过前面的介绍,我们已经知道:分形最明显的特征是自相似性,其它的特征包括无限复杂、无限细致等。但是,分形的正式定义是依据分维(分数维)来判断的。因为分维的概念非常复杂,所以,我们先继续研究分形的自相似特性,为分数维的研究奠定基础。
自然界中许多植物具有自相似特性,例如,我们在前面所介绍的分形植物。在这棵厥类植物中,枝杈是整个植物的小版本,而枝杈的枝杈则是更小的版本。这种特性可以无限地持续下去。
许多著名的分形图形都能展现这种自相似性。例如下图所示的Sierpenski三角形。在Sierpenski三角形中每个小三角形都是大三角形的更小版本。
前文提到的另一个著名的分形图形是Koch 雪花,它象Sierpenski一样,表现出完全的自相似的特性。但是,这里的自相似体现在:每一个边都是由它的更小版本组成,而整个图形并没有重复。也就是说,这时的自相似的实质应该是某一个部分在其它地方重复出现。
Julia 集也是一个非常好的具有自相似特征的分形图形。仔细观察下面的动画你会发现,许多部分都在其它地方重复出现。
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【引用地址】
http://www.suanshu.net/test.aspx
【关键字】
题目:跨越分形(7)———分形的特征
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