内容提要  

    计算机艺术是计算机科学的一个新的研究和应用领域。分形艺术作为一种描述自然界几何及物理现象的工具在计算机艺术领域有着广泛的应用。分形也是现代数学的一个分支，但本书把分形看作是艺术而非数学，只要具有初等数学水平的读者就能阅读本书，再结合一定的程序设计技巧，每一位读者都能成为计算机艺术家，书中给出的所有程序例子都经过严格测试，并可编译执行，展现多姿多彩的分形艺术图形。  

目录

§1.1 分形起源 1
1.1.1 分形现象很常见 1
1.1.2 "fractal"的由来 2
1.1.3 "分形"的由来 5
1.1.4 分形与数学的关系 9
1.1.5 分形例子 10
§1.2 分形纪事 21
§1.3 分形概念 31
1.3.1 分形的定义 31
1.3.2 作为认知方法的分形 35
1.3.3 作为解释工具的分形 37
§1.4 分形维数 42
1.4.1 从拓扑维到度量维 42
1.4.2 自相似维数度量 47
1.4.3 Hausdoff维数度量 49
1.4.4 盒维数度量 51
§1.5 分形哲学 54
1.5.1 自然界中的分形现象 54
1.5.2 分形现象与生成哲学 56
§2.1 艺术的含义 59
2.1.1 艺术的含义 59
2.1.2 否定计算机艺术的观点 61
2.1.3 对否定观点的反驳 64
§2.2 分形作为艺术 69
2.2.1 什么叫分形图形艺术 69
2.2.2 分形艺术的特点 73
§2.3 分形艺术在中国 79
§2.4 分形艺术的生成方法 83
2.4.1 分形图形的生成方法 83
2.4.2 分形图形的输出与展示方法 85
§2.5 分形艺术的发展前景 86
2.5.1 分形图形的发展前景 86
2.5.2 超大图形与装饰艺术 87
2.5.3 分形艺术与新几何学 89
§3.1 计算机坐标 94
3.1.1 计算机不只会计算 94
3.1.2 操作系统与文件 95
3.1.3 计算机屏幕坐标 102
§3.2 色彩与图文件格式 104
3.2.1 孟塞尔标色体系及其他 104
3.2.2 色彩与RGB值 107
3.2.3 CMYK分色片 110
3.2.4 图形文件的格式 111
§3.3 图形初始化 114
§3.4 函数递归分形图形 122
3.4.1 涡旋曲线 122
3.4.2:  Koch曲线 123
§3.5  生成元分形图形 124
3.5.1 生成元每段线段长度相同 124
3.5.2 生成元每段线段长度不相同 131
3.5.3 生成元每段线段长度与旋转方向不相同 138
§3.6 不动点映射分形图形 139
§3.7 图案映像分形图形 145
§4.1 Cantor三分集 150
§4.2 Peano曲线与Hilbert曲线 154
§4.3 Koch曲线 161
§4.4 Sierpinski地毯 164
§4.5 Durer五边形 175
§5.1 树木曲线 178
§5.2 以线段为构成元素的图形 181
§5.3 以圆为构成元素的图形 185
§5.4 以多边形为构成元素的图形 191
§5.5 以星形为构成元素的图形 194
§6.1 林氏系统 200
§6.2 实例与伪码 202
§6.3 L系统数据表 210
§6.4 迭代函数系统 217
§6.5 扩散置限凝聚模型 233
§7.1 复数运算与点列迭代 238
7.1.1 复数四则运算 238
7.1.2 复平面上的点列 245
7.1.3 预料不到的变动 248
§7.2 Julia集合 252
§7.3 Mandelbrot集合 264
§7.4 Julia集合解密 272
§7.5 高维和高次情形 280
7.5.1 高维情形 280
7.5.2 高次情形 282
7.5.3 广义芒德勃罗集和朱丽亚集 283
§7.6 牛顿法求根 288
§7.7 发散区域的分类 295
§8.1 一维逻辑斯蒂映射 302
§8.2 里雅普诺夫指数 308
§8.3 双混沌映射 310
§8.4  标准映射 319
§8.5 埃农保面积映射 325
§8.6 国王映射 328
§8.7 三翅鹰映射 335
§9.1 如何获得软件 339

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