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内容提要：  
   本书覆盖了分形数学、多标度分形统计热力学、以及必须使用分形理论处理的若干实用问题。论著包括了必要的数学，但又不过深，能被一般理工科大学毕业程度的读者接受；叙述了所有重要概念，又能深入浅出，读起来不太困难；涉及了若干应用领域，能 够作必要的介绍，使有兴趣的读者均能入门，又不流于科普一类。[返回]

目 录

序
前 言
1分形理论的基本概念
1.1海岸线的长度及测量
1.2维数概念的推广及分数维
1.3 自相似性与分形结构
1.4随机分形结构
1.5分形结构的对称性质
1.6分形维数与测量
1.7广义维、广义熵与分维的物理意义
1.8多标度分形
2处理分形的数学方法
2.1重整化群方法
2.2量纲分析法
2.3分数阶微积分
3多分形测度
3.1康托集上的质量分布与魔梯
3.2多分形概念的一般描述
3.3质量指数τ（q）序列
3.4τ（q）与f（a）的关系
4多分形统计热力学
4.1热力学基本方程及特征函数
4.2统计物理学中的系综概念
4.3微正则系综与麦一玻分布
4.4正则系综及其分布函数
4.5多分形热力学
4.6配分函数与多分形统计物理
4.7多分形相变
5混沌与分形
5.1引论
5.2Logistic映象
5.3刻画混沌运动的特征量
5.4奇怪吸引子与自相似性
5.5奇怪吸引子的测度性质
5.6相空间粗粒化与康托集
5.7Logistic映象中的多分形相变
5.8奇怪吸引子、吸引域边界与分形图案
5.9Julia集与Mandelbrot集
5.10递归迭代生成的分形图案
6渗流与集团局域生长模型
6.1分形生长现象与集团的分维数
6.2座渗流，键渗流，渗流骨架
6.3扩展渗流模型
6.4侵入渗流模型
7扩散与集团全局生长模型
7.1Laplace方程与DLA模型
7.2平均场理论
7.3DLA集团的结构和性质
7.4减噪声DLA与改型DLA模型
7.5集团生长的多分形标度
8粘性指进现象的分形描述
8.1粘性指进现象的分形特征
8.2指进现象和分形生长的相似性
8.3描述流体驱替的各类模型
8.4计入表面张力的改型DLA模型
8.5维数与宏观参量的关系
8.6粘性指进分形研究评述
9分数维布朗运动
9.1一维布朗运动及其标度特征
9.2分数维布朗运动的性质
9.3布朗运动函数及其模拟
9.4逐次随机累加模型
9.5维尔斯特拉斯－曼德布罗特函数
9.6分数维布朗运动的维数
9.7高维分数布朗运动
10 时间序列与分形
10.1时间序列与约瑟夫效应
10.2R/S分析与霍斯特现象
10.3时间序列的模拟
10.4分数维布朗运动的R/S分析
10.5时间序列的分形维数
10.6时间序列的相空间重构
10.7测井资料的分形处理
主要参考文献
后 记

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