内容提要：
    本书详述了分形的原理与技术。全书共分为五章，包括如下内容：分形的基本原理及其在自然科学中的应用；随机分形以及选择的算法的许多伪代码；奇特的分形及其讨论算法；客观世界对象的分形建模。本书可供从事计算机开发与应用的人员学习和参考。

目录
 
第零章 工作《分形图形学》背后的人和事
0.1 分形的前史：Poincare，Fricke，Klein和Escher
0.2 分形在IBM
0.3 R.F.Voss的分形山脉
0.4 旧胶片
0.5 TrekⅡ星
0.6 希腊几何中的中点置换：抛物线的阿基米德构造
0.7 分形云
0.8 分形树
0.9 迭代：昨日枯燥的数学，今天几乎荒唐的奇妙的新分形形状和“几何超级计算机”
0.10 Devaney，Barnsley与Bremen《分形美学》
第一章 自然界中的分形：从描绘到仿真
1.1 分形的形象概述：海岸线、山脉和云彩
1.2 自然中的分形：从聚集到音乐简要概观
1.3 数学模型：微小的布朗运动
1.4 算法：在一定格上估计fBm
1.5 拉普他：结尾故事
1.6 数学细节及形式系统
第二章 随机分形的算法
2.1 概述
2.2 研究第一种情况：一维布朗运动
2.3 碎片的布朗运动：按空间方法近似
2.4 微小的布朗运动：通过频谱分析的近似
2.5 到更高维的扩展
2.6 推广的随机再分割和海浪的频谱合成
2.7 面向光滑和分形表面的计算机图形学
2.8 随机变量和随机函数
第三章 浑沌的动态系统中产生的分形模式
3.1 引言
3.2 浑沌动态系统
3.3 复杂动态系统
第四章 奇异的决定论的分形
4.1 引言
4.2 二次族
4.3 一般化和扩展
第五章 现实世界图像的分形模型
5.1 介绍
5.2 背景参考及工业评述
5.3 直观介绍IFS：浑沌及估测
5.4 来自IFS编码图像的计算
5.5 IFS码的确定：Collage原理
5.6 论证
附录A 无皱带水道分形风景
附录B 着眼分形
附录C 生成分形曲线和植物图像的统一方法
附录D 研究Mandelbrot集

部分章节

1.1.6Mandelbrot风景
    对于图1.1的理想化分形风景，统计的自相似从任意大延伸到任意小的比例。另一方面，实际的风景只能在一个有限（但通常限大）距离范围内才可能统计地自相似。最大的变化程度可能被行星大小或者重力所限制（该材料不可能强劲到支撑任意高的山脉）。最小的比例可能为腐蚀平滑、岩石和沙子的基本微粒大小或者至少为微粒的原子性质所限。数学理想是对现实世界的近似。Mandelbrot的分形几何直到目前仍是最佳近似，而且直到今天仍是最广泛应用的成功数学模型。
    正如下面要讨论的，用于产生分形风景的几乎所有算法均高效地以愈来愈小的比例为表面增加任意不规则。这就类似于为vonKoch曲线增加愈来愈小的线段过程。另外，分形维数在不同的距离比例上决定着细节或不规则的相对大小。具有较大D值的表而似乎愈粗糙，该效果如插图11到13所示。这些插图表示“同一个”曲面但具有不同的分形维数。插图11对于D＝2.15的曲面具有相对较小的分形维数，这对地球表面在很大程度上是合适的。
    分形维数增加到D＝2.5如插图12所示。在插图13中进一步增加到D＝2.8产生对于实际风景的不现实的粗糙表面。分形几何只确定不同长度比例下风景的相对高度变化幅度。对于这里给出的示例，彩色变化基于超出水面和局部斜面的高度。
   插图11和插图9中的图像（除彩色不同外是相同的）然而并不像被严重侵蚀的地球表面的许多山谷。平底面盆可以只进行高度变化并按乘方规律对其缩放（相对于水面）即可在数据上近似实现，该过程如插图10所示例。其中，插图11的最初风景被“做立方运算”。这样一个大于1的乘方的效果是平滑了靠近水面的较低高度而突出尖峰。用小于1的乘方的缩放则效果相反，即平滑了尖峰而增加接近水面的陡峭。插图9的立方根处理如插图8所示。这种构造产生了河流侵蚀进特别平滑的平原上的效果。这样的非线性处理并不改变海岸线的分形维数。
 

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