发布时间：2005年8月16日 11时30分
一．选择题
1．
与
的关系是（ ）。
（A）互为倒数 （B）互为相反数 （C）互为负倒数 （D）相等
2．已知x≠0，则
的值是（ ）。
（A）0 （B）－2 （C）0或－2 （D）0或2
3．适合|2a＋7|＋|2a－1|＝8的整数a的值的个数有（ ）。
（A）5个 （B）4个 （C）3个 （D）2个
4．如图1，四边形ABCD中，AB//CD，∠D＝2∠B，若AD＝a，AB＝b，则CD的长等于（ ）。
（A）b－a （B）b－
（C）
(b－a) （D）2(b－a)
5．有四条线段，a＝14，b＝13，c＝9，d＝7，用a、c分别作一个梯形的下、上两底，用b、d分别作这个梯形的两腰(作出的全等的梯形算一种)，那么这样的梯形（ ）。
（A）只能作一种 （B）可以作两种 （C）可以作无数种 （D）一种也作不出
6．当1≤x≤2时，代数式
可以化简为（ ）。
（A）0 （B）2 （C）2
（D）－2
7．已知
＝a, 
＝b，则
用a、b表示为（ ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
8．互不相等的三个正数a、b、c恰为一个三角形的三条边长，则以下列三个数为长度的线段一定能作成三角形的是（ ）。
（A）
, 
, 
（B）a2, b2, c2 （C）
, 
, 
（D）|a－b|, |b－c|, |c－a|
9．在一个凸八边形中，每三个顶点形成三个角(如又A、B、C三个顶点形成∠ABC、∠BAC、∠ACB)，一共可以作出168个角，那么这些角中最小的一个一定（ ）。
（A）小于或等于20° （B）小于或等于22.5°
（C）小于或等于25° （D）小于或等于27.5°
10．设a、b、c均为正数，若
，则a、b、c三个数的大小关系是（ ）。
（A）c<a<b （B）b<c<a （C）a<b<c （D）c<b<a
二．A组填空题
11．分解因式a3b＋ab＋30b的结果是 。
12．若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图2所示，则
－|b－a|＋|b＋c|等于 。
13．已知分式
的值是－
，那么x的值应是 。
14．如图3，∠1＝27.5°,∠2＝95°, ∠3＝38.5°,则∠4的大小是 。
15．设A1A2A3……An是一个有n个顶点的凸多边形，对每一个顶点Ai (i＝1, 2, 3, ……, n)，将构成该角的两边分别向外延长至Ai1, Ai2, 连接Ai1Ai2得到两个角∠Ai1, ∠Ai2，那么所有这些新得到的角的度数的和是 。
16．如图4，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝7，过顶点A作∠BAD的平分线交BC于E，过E作EF⊥ED交AB于F，则EF的长等于 。
17．如图5，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2，D是AC的中点，过D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，则DF的长等于 。
18．某次数学竞赛第一试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错(包括未答)一题扣除一分，若得分不底于60分的同学可以参加二试，那么参加二试的同学在一试中至少需答对的题数是 。
19．若510510的所有质因数按照从小到大的顺序排列为a1, a2, a3, ……, a k(k是最大的质因数的序号)，则(a1－a2)(a2－a3)(a3－a4)……(a k－1－a k)的值是 。
20．两个七进制整数454与5的商的七进制表示为 。
三．B组填空题
21．已知a＋
＝
，则a5＋
的值等于 或 。
22．一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，a、b都是自然数，现在乙先工作3天后，甲、乙再共同工作1天恰好完工，则a＋b的值等于 或 。
23．一个凸多边形的某一个内角的外角与其余内角的和恰为500°，那么这个多边形的边数是 或 。
24．小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为2.25%，一年后得到利息为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是
或 。
25．若a为整数，且分式
－
的值是正整数，则a的值等于 或 。
参考答案一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
A
D
C
D
C
B
A
二．A组填空题
题号
11
12
13
14
15
16
答案
b(a＋3)(a2－3a＋10)
－a－2c
19°
360°
5
题号
17
18
19
20
答案
2
17
128
65
三．B组填空题
题号
21
22
23
24
25
答案
,
9, 10
4, 5
300, 200
－1, 1