笫一试

一、选择题(42分)

1.已知a= －1,b=2－,c=－2,那么a、b、c的大小关系是(  )

(A)a<b<c.  (B)b<a<c.  (C)c<b<a.  (D)c<a<b.

2.若m2=n+2,n2=m+2(m≠n),则m3－2mn+n3的值为(   )

(A)1.  (B)0.  (C)－1.  (D)－2.

3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1所示,并设

M=丨a+b+c丨－丨a－b+c丨+丨2a+b丨－丨2a－b丨,则(    )

(A)M>0.(B)M=0.(C)M<0.(D)不能确定M为正、为负或为0.

4.RtΔABC的面积为120,且∠BAC=900,AD是斜边上的中线,

过点D作DE⊥AB于点E,连CE,交AD于点F,则ΔAFE的面积等于(   )

(A)18.  (B)20.  (C)22.  (D)24.

5.如图2,⊙O1与⊙O2外切于点A,两圆的一条外公切线与

⊙O1相切于点B.若AB与两圆的另一条外公切线平行,

则⊙O1与⊙O2的半径之比为(   )

(A)2∶5. (B)1∶2. (C)1∶3. (D)2∶3.

6.如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数时,n+1都能表示成k个完全平方数的和,那么k的最小值为(     )

(A)1.   (B)2.    (C)3.   (D)4.

二、填空题(28分)

1.已知a<0,ab<0,化简: =_________________.                                                                 

2.如图3,7根圆形筷子的横截面圆半径为r,

则捆扎这7根筷子一周的绳子的长度为________.

3.甲,乙两人到特价商店购买商品,已知两人购买商品的件数相同,

且每件商品的单价只有8元和9元两种.若两人购买商品一共花费

了172元,则其中单价为9元的商品有_______件.

4.设N=23x++92y为完全平方数,且N不超过2392,则满足上述条件的一切正整数对(x,y)共有_____对.

笫二试(A)

一、(20分)已知a,b,c三数满足方程组: ，试求方程bx2+cx－a=0的根.

二、(25分)如图4,等腰ΔABC中,P为底边BC上任意一点,过P作两腰的平行线分别与AB,AC相交于Q,R两点,又P‘是P关于直线RQ的对称点。

求证：（1）ΔP /QB∽ΔP /RC.(2)点P /在ΔABC的外接圆上.

三、(25分)试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx2+(r+2)x+3r－2=0有根且只有整数根.