（江西赛区加试题2004年4月24日上午8:30-11:00）

一.选择题(本题满分42分,每小题7分)

1.直角三角形斜边长为整数,两条直角边长是方程9x２－3(k+1)ｘ＋ｋ＝０的两个根,则k2的值是…………………………(      )

(A)2         (B)4       (C)8       (D)9

2.(8+3 )9 ＋值是……………………………………………(       )

(A)奇数        (B)偶数     (C)有理数而不是整数      (D)无理数

3.边长分别是2、5、7的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立方体中，表面积最小的那个立方体的表面积是……………………………（         ）

(A)410     (B)416   (C)394    (D)402

4.设有三个实数x 、y、z满足：   则适合条件的解组（x、y、z）有（      ）                   

 (A)3组     (B) 5组    (C)7组      (D)9组

5.8a≥1, 则的值是(     )

(A)1       (B) 2       (C)8a     (D)不能确定

6.方程 的整数解有(         )

(A)1组       (B)3组     (C)6组   (D)无穷多组

二．填空题（本题满分28分,每小题7分）

1．函数y=x2－2（2k－1）x＋3k2－2k＋６的最小值为m。则当m达到最大时x＝　　　　

2．对于1，2，3，。。。，9作每二个不同的数的乘积，所有这些乘积的和是               

3．如图，AB，CD是圆O的直径，且AB⊥CD，P为CD延长线上一点，PE切圆O为E，BE交CD于F，AB=6cm,PE=4cm,则EF的长=                       。

4．用6张1x2矩形纸片将3x4的方格表完全盖住，则不同的盖法有          种。

三.综合题

1.有二组数：A组1，2，。。。，100         B组12， 22 ，32 ，。。。，1002若对于A组中的X，在B组中存在一个数Y，使得X+Y也是B组中的数，则称X为关联数，求A中关联数的个数。

2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象和x轴，y轴都只有一个交点，分别为A，B。

AB=3 ,b+2ac=0,一次函数y=x+m的图象过A点，并和二次函数的图象交于另一点D。求△DAB的面积。

3．等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，且BD=2CD，P是AD上的一点。

∠CPD=∠ABC，求证：BP⊥AD。

答案：一CBDBAB

     二  1。1      2。870      3。   4。11

     三   1。73     2。9       3。（略）