纵观近三年各省市的中考数学题，无论从命题方向，还是从命题原则来看，越来越趋稳定。其具体表现在三个不变上：一是考基础，考课本，考能力，即三考不变；二是考基础知识，基本技能，基本方法即三基不变；三是考题不超纲，不超教材即纲本原则不变。但稳是相对的，稳中有变，一些新的能力型试题不断出现，并越来越占据重要的地位。为此，我将近三年中考试题中散见的新题型列举出来，并就这类题的复习方法谈点个人的看法。

一、新题型

1.      阅读理解型题

　　阅读理解也叫信息迁移题，这类题改变了以往试卷中考基本技能、基本方法的传统习惯，要求学生在看懂内容的基础上归纳、概括、引申、定义新内容，然后用概括出来的结论去解决问题。这类题目大多出自课本，有些虽在课本上找不到现成的东西，但试题背景一般都较熟悉，平时教学如果注意了阅读能力的培养，重视了思想方法的教学，注意引导学生参与思维过程，注意解题后引导学生反思，随时应用问题情境提炼数学观点，那么学生是会具备解这类问题的能力的。

2.      探索性题型

　　探索性题型一般是指没有明确的结论，没有确定形式和方法，要求学生通过自己的观察，分析、比较、概括得结论，形成方法和思路的数学问题，分为结论探索型和是否存在型问题两类。这类问题是培养学生创新精神和实践能力，考查学生分析和解决问题能力的重要题型，在近几年中考中显得十分活跃，是中考的难题。

3.      应用型题型

　　应用性题型是指应用教材的有关概念、性质、法则去解决现实生活中的问题，数学对高科技、自然科学、工程技术、管理科学和经济科学的应用都在不断的深入和扩展，几乎到了无处不在的程度，因此应用型问题在近年的考试中越来受到人们的重视，特别是与现实生活紧密相关的经济问题（包括利息、税收、利润，水电气等、旅游、运动、修路、筑坝等问题越来越受青睐。

　　今年大部分地区多是通过设置新情景，使常见类型的应用问题增加了对分析问题，解决问题能力的考查力度，同时结合社会的热点或考生所熟悉的生活问题，编拟试题，使试题贴近生活，突出时代感。这类题要求学生通过阅读理解，抽象出其中的数量关系，将日常的文字语言转化成符号语言，应用数学的思想方法、技能去解决实际问题。

例1（2001云南）修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户。为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得少于区域总面积的20%。若搬迁农户建房每户占地150 m2，则绿色环境还占总面积40%，政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地150 m2  ，则这时绿色环境又占总面积的15%。为了符合要求，又需要退出部分农户。

（1）最初需搬迁建房的农户有多少户？

（2）政府规划的建房区域总面积是多少？

（3）为了保证绿色环境占地面积不得少于区域总面积的20%，至少需要退出部分农户几户？

例2（2000年中原油田） 某商店如果将进货价为8元的商品按10元出售，每天可售出200件。现在采取提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0 . 5元，其销售量就减少10件。问将销售价定为多少时，才能使所赚的利润最大，并求出最大利润。

例3银华机械厂制定2002年 一种新产品的生产计划，人事科提供信息说：生产人数不超过400人，每人年工时为2400小时：销售科提供信息说：2002年的 市场销售量预测至少可销售6000件；生产技术科提供信息说：每种产品的工时定为120小时，而每件产品需要特种钢材2吨；供应科提供信息说：目前厂内库存特种钢材3 000吨，2001年生产需用去1100吨，而2002年 可补充31100吨。根据以上各部门提供的信息，解答下列问题：

（1）设2002年安排这种新产品的生产指标（生产量）为x试求出x的取值范围；

（2）为了防止库存积压，根据工厂实际情况，厂长决定2002年生产指标在市场销售量预测的基础上增加15%，那么该厂至多可以抽调多少工人开发其它产品。

4 .分类讨论性题型

这类试题因题目含有参数，使条件或结论出现不确定因素，使得在解题时，难以进行一次性处理，可根据参数的不同取值将问题分为不同的范围来讨论。这类题对发展学生的思维的灵活性大有裨益，在一定程度上反映了学生数学素质的高低，一直为命题者所重视。

5．运动型题目

在近两年的中考题中，折叠、旋转、点的运动、图型的运动也相继出现，此类题对学生要求较高，要求学生有一定的空间想象能力和一定的物理知识。

二、复习策略

数学总复习不是简单的内容再现和重复，而是对知识的整理、疏通，升华，教会学生驾驭教材，掌握知识、灵活应用。因此复习必须：

1．靠住一个根本

综上分析，中考数学新题型虽背景新颖，千变万化，但万变不离其本—课本。课本是新题型的直接来源，课本是解题能力的生长点。可以说离开了课本，就离开了中考。因此“抓纲扣本，落实双基，培养能力”是复习应遵循的总方针。怎样抓好课本？这个问题表面简单，实质复杂，它要求教师有高观点真功夫，至少应做到：

（1）能够对《教学大纲》规定的知识点进行三基排队，整理出哪些知识点能够有效地培养学生的阅读理解能力？ 哪些知识点能提供应用性问题的背景？那些例题、习题可编拟成探索型问题？那些例题习题可引伸成分类讨论性题型？

（2）能够对教材的基本方法和基本技巧做到心中有数，能说出每一种新题型用到哪些方法？

（3）能根据教材内容、学生实际及中考要求改编一些有针对性的新型训练题。

2.抓住一个中心

中考命题的特点是以解题能力的高低为标准，一次决定胜负，因此中考复习的最终成果，表现为学生解题能力的提高，所以中考复习的基本训练要以解题训练为中心。要求教师把握方向，精选例题、习题，运筹帷幄，进行有效训练。新题型训练的重点应立足中低档题，近几年中考试题表明，新题型一般为中低档题，即使放在高档题中来考察，也是该题中的一小题。

3．坚持统一部署原则

中考复习安排分阶段进行是个常规，第一阶段为“三基”复习，第二阶段为重

点复习，第三阶段专题讲授，第四阶段为综合训练。四阶段的安排实质上是思维素

质立项爬升的四个层次，是从知识到方法，再到观点的拾级登高。

对阅读理解题型问题的训练，其材料可以从课本的必学或选学内容中去选取，

还可以从高中课本中选取。但要注意，其目的不是为了增加知识内容，而是要求能

读懂题，能理解题意。训练的方式可分散复习的全过程中，逐步落实与强化。

对应用性问题，可分三阶段逐步实现训练目标，第一阶段随“三基”复习进行，

可从挖掘教材内涵，建立复利公式，不等式、解三角形，二次函数的最值等模型，

也可以改编教材中例题，习题设计数学模型、引导学生参与应用性问题的求解。第

二阶段可适当组织一些专题，如与函数的最值有关的应用题，不等式中的应用问题等，组织学生进行专题训练。第三阶段可将应用性问题渗透到综合训练题中进行训练。

对于探索型问题可放在二轮训练中来逐步达到训练目的。三基复习后，我们可

将经常考查的结论探索型和判断型两类探索型问题分别进行复习。对于结论探索型，应突出综合分析的训练，对于判断型，除进行综合分析法训练外，还可以进行排除，

推测法训练，即先猜想结论，然后用分析法和综合法去思考。

对于分类讨论问题的分析，第一阶段要抓基本概念的准确和实质性理解，抓基

本技能的熟练和初步应用，适当组织一些一级分类的解题训练。第二阶段可组织专

题训练，重点应放在教学观点的提炼和心理素质的调整上。

4．注重学生参与教学过程

由于新题型是能力型试题，因此中考对新题型的复习必须把能力的培养落实到

位。如果在教学中只重视各种思路和解法的追求，而忽视复习过程中学生的参与，

忽视思维过程的教学，结果必然造成概念不清，方法不当，推理不严，计算不合理，在新题型面前更是束手无策。

5重视教学观点的提炼

新题型情境千变万化，形形色色，复习中想以有限的题型来给它们编号挂点，这无疑是大海捞针。因此，中考复习必须帮助学生从总体上条理出解决问题的本质思路，引导学生抓住贯穿于各种类型问题的“红线”，即教学观点。复习过程中随时利用问题情境，帮助学生提炼教学观点，长此以往，学生在新题型面前，就能够迅速地从宏观上驾

驭解题思路，再结合纯熟的“三基”就能够从微观上作出正确的解答。

总之，中考数学题是越来越难，越来越灵活，新型题目形式多样，涉及的知识面

也越来越宽，不仅要求教师精通教材，有良好的数学素质，而且要教师博闻强识，

了解生活的方方面面，随时利用问题情境，提炼教学观点，培养数学意识。