上海二期课改的方向是倡导素质教育，倡导自主性学习，中考的指挥棒是要为二期课改服务的。因此中考命题必然推动改革，顺应教改潮流，必然会带有新课程理念的导向。所以我们的注意力应该研究初中数学教育培养学生怎样的数学素养，以及用什么方法来培养学生的这些数学素养，这些问题解决了初三年级怎么备考的策略、方法，中考数学成绩自然而然就上去了。

谈及各学科命题的科学性时，指出：“数学考试应在考查学生的基本运算能力、思维能力和空间观念的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力。应设计一定的结合现实的问题和开放性问题，不要出人为编造的、繁难的计算题和证明题”。

　　数学中考的导向也是我们着重要培养学生数学素养的导向。

　　五年的中考数学试卷体现了这个导向：

　　导向一：重视“双基”创新

　　中考不再只考查学生积累了多少“双基”，而是要求学生运用“双基”解决具体问题，所以，2000年以来的中考试题在保持原有的试题难度，框架形式相对稳定不变的前提下，仍趋向于通过创设新的问题情境，结合实际问题在运用的过程中考查“双基”。试题重视了逻辑推理能力的考查，注意了适度论证，加强了计算和推理的有机结合，但入口容易，添线自然，方法多样，不求繁求难，也没有“出偏出怪”。5年来的试题就说明了这一点。

　　[备考方略]

　　1、重视减轻学生负担，降低试题难度：

　　2004年填空题第14题和多项选择题第18题的难度明显降低，第26题、第27题都比较平和，分值的分配较合理。整张试卷重视了通性、通法，处理好“通法”和技巧的关系，减少了单纯的技巧要求和繁琐的计算，注意了题目通道的多样化，控制了几何题的难度。

　　2、回归课本、回归课堂：数学试题必须回到课本，要毫不吝啬地删除某些资料的偏、难、怪题。几年的中考数学试题忠于课本，回归课堂，很多试题都来源于课本或从课本的基本要求出发加以拓宽，而不是加深。这样将更好的指导我们的课堂教学。

　　导向二：能力取决于思想方法

　　锻炼学生“会学”能力，首先我们要培养学生对数学学习的兴趣。一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，就不会感到学习是一种负担。

　　其次我们要帮助学生掌握正确的学习方法。要帮助学生“学会”，更要指导他们“会学”。

　　锻炼学生学数学的能力，使他们转变学习方式，改变单纯接受的学习方式，使学生会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，逐步学会“提出问题——实验探究——开展讨论——形成新知——应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，使学生学习活动中的自主性、探索性、合作性得到加强。

　　初三年级在对知识复习时，特别对章节复习或总复习时，将统领知识的数学思想和方法概括出来，增强学生对数学思想方法的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学的知识，提高独立分析问题、解决问题的能力。这是锻炼学生“会学”能力很重要的学习方法。

　　新大纲指出：“使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的”。同时又指出“初中数学的基础知识，主要是概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法”。由此看来，新大纲认为掌握好数学思想和方法，是培养学生创新意识使学生具有一定的数学素养的必要条件。

　　掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆，更重要的是领会数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想方法学好了，在数学思想方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力，使数学学习就较容易。未来信息社会中计算机信息技术无处不体现出数学的思想和方法。数学学习必须着眼于现代化，以适应21世纪数学教育发展和社会的要求。加强数学思想方法的学习，将数学知识真正建立在数学思想方法基础之上，用现代数学的思想方法指导学生掌握数学的核心内容，并且能将知识和方法用于今后的工作和生活之中。因此，加强数学思想方法的研究，是现代科技革命和未来社会发展需要的必然结果。

　　[备考方略]

　　初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本的数学思想方法有化归的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、方程的思想、函数的思想等，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。由于初中学生认知能力和初中数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想方法落实到数学教学过程中，而对有些数学思想方法不宜要求过高，让学生到高中和大学进一步学习。

　　几年来的数学中考试题起了加强数学思想方法教学的指挥棒作用，更好地利用数学教学来提高学生的素质，以便学生今后用这种数学思想方法，来解决实践中遇到的各种问题。

　　1、化归思想：就是把未知问题化归为已知问题，把复杂问题化归为简单问题，把非常规问题化归为常规问题，从而使很多问题得到解决的思想。结合解题进行化归思想方法的训练的做法有：(1)化繁为简；(2)化高维为低维；(3)化抽象为具体；(4)化非规范性问题为规范性问题；(5)化数为形；(6)化形为数；(7)化实际问题为数学问题；(8)化综合为单一；(9)化一般为特殊等。

　　2、数形结合的思想：能运用代数、三角比知识通过数量关系的讨论去处理几何图形的问题；能运用几何、三角比知识通过对图形性质的研究去解决数量关系的问题。

　　能将抽象的数学语言与直观的图形符号结合起来，把抽象思维与形象思维结合起来；会用代数的方法去研究几何问题，会根据图形的性质及几何知识，去处理代数问题。

　　3、分类讨论的思想：当面临的问题不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时，就把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，得出问题的答案，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法。

　　分类讨论的思想方法的实质是把问题“分而治之，各个击破”。其一般规则及步骤是：(1)确定同一分类标准；(2)恰当地对全体对象进行分类，按照标准对分类做到“既不重复又不遗漏”；(3)逐类讨论，按一定的层次讨论，逐级进行；(4)综合概括小节，归纳得出结论。

　　4、方程的思想：学会分析问题中的数量关系，寻找已知量与未知量之间的相等关系，通过适当设元，列出方程或方程组，从而解决问题的一种思维方式。

　　5、函数的思想：函数所揭示的是两个变量之间的对应关系，通俗的讲就是一个量的变化引起了另一个量的变化。在数学中总是设法将这种对应关系用解析式、图像和表格表示出来，这样就能充分运用函数的知识、方法来解决有关的问题。

　　导向三：培养创新意识和创造力

　　初中数学如何培养学生创新意识和创造能力，是当前初中数学教学的重要任务，这也是对初中学生数学素养的较高要求。创新能力的核心是创造性思维，主要表现为在新事物面前有应对的能力，体现为善于思考，能摆脱思维定势的束缚而产生新颖的、前所未有的思维成果。也就是善于探索、突破、综合、创新，能够发现和解决自己或别人尚未发现或尚未解决的问题。它要求学生能开放眼界，对已知信息进行分析综合并科学加工，从而能正确做出判断，迅速果断地做出决策。创新思维活动要有科学性、开放性和多向性，能够开启智慧，挖掘深层信息，创造出新的思路和方法。

　　初中数学培养学生创造性思维能力，重点是培养学生思维的独创性品质，要引导学生独立主动地掌握数学概念，独立完成定理的证明，主动进行探究性和研究性学习，要积极鼓励学生标新立异和运用数学知识解决数学问题与实际问题，初步具有探究和研究能力，使学生的思维活动具有独创性、深刻性和全面性。逐步形成数学探究能力、应用能力和创新能力。能通过数学的操作实验或理性活动进行合情推理，提出猜想并进行判断；会利用已有的知识经验，自主进行探索和尝试解决新情境中的数学问题；在实践应用中逐步积累发现、叙述、总结数学规律的经验，知道一些基本的数学模型，初步形成数学建模能力，能解决一些简单的实际问题。

　　为了积极引导初中数学教学向这个方向努力，这几年的中考试题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型，尤其加强了创新能力型试题。创新能力型试题是中考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。

　　[备考方略]

　　在初三学习数学时要有“创新”意识，这样就会真正重视新概念下的“双基”，就不会就事论事，简单重复，在对概念、性质的学习时就会努力去探寻其与其他知识之间的逻辑联系，在总结一般规律的同时还会挖掘其新的意义、新的作用；在数学解题练习中，特别是对典型题，就会多想一想，还有没有其他新解法，有没有更简捷的解法，等等；在开放题的求解过程中，不仅要重视解法的多样性，答案的不唯一性，更要重视方法及解答过程的比较与鉴别，在比较与鉴别中复习所运用的数学思想方法，所运用的知识、技能。

    由于创新意识和创造能力的培养要求比较高，因此反映这些要求的试题难度就较大，但是学生在平时的学习中又很少涉及，所以我们教师要把近几年的相关中考试题分类整理，集中研究，抓住本质，帮助学生初步掌握解题技能，逐步形成能力，真正提高创新意识和创造能力。