发布时间：2005年7月20日 16时36分

例8-5-5  求(3-2x)9展开式中系数绝对值最大的项。

其系数为

设ak绝对值最大项为第k+1项，那么

因此k=3或k=4。实际上a4=-489888，a5=489888即

|a4|=|a5|=max{|a1|，…，|a10|}

注  求系数最大项的方法是先写出通项公式，再设最大项为第k项，由它大于等于左右两个系数，得出两个不等式的不等式组，解此不等式求出k的值。

例8-5-6  在55和555之间插入n个等差内项，其中最末一个等差

设公差为d，则d=555-455=100。

因此在55与555之间应插4个等差内项，它们是155，255，355，455。

由于n=4，所以in(1-i)n=-4。

例8-5-7  已知(2xlgx+lg2+1)n展开式中最后三项的系数的和是方程

由题设知

于是已知二项式的幂变为(2xlgx+lg2+1)6，再由已知条件知，其展开式的中间项为第4项，

解这个方程得

经检验知，它们都符合题意。

例8-5-8  证明：