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  • 教案华东版数学八年级下174反比例
  • 作者:佚名
  • 发表日期:十一月 07, 2007
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  • 编者导读:教案<>——华东版数学<>八年级下17.4反比例长春市第九十中学东校 姜影革一,教材分析:本节内容的逻辑体系,基本上与一次函数部分相同.教学中要注意和一次函数,尤其是正比例函数的类比,引导学生辨明相应的差别:函数的意义,自变量的取值范围,图象形状等.特别在对反比例函数性质的探索时,要让学生体会到在探索的途径方法上是和一次函数相仿的,也要防止正数范围内反比例概念的负迁移;而在...
  • 教案<>——华东版数学<>八年级下17.4反比例
    长春市第九十中学东校 姜影革
    一,教材分析:本节内容的逻辑体系,基本上与一次函数部分相同.教学中要注意和一次函数,尤其是正比例函数的类比,引导学生辨明相应的差别:函数的意义,自变量的取值范围,图象形状等.特别在对反比例函数性质的探索时,要让学生体会到在探索的途径方法上是和一次函数相仿的,也要防止正数范围内反比例概念的负迁移;而在探索性质时对系数所做的讨论结果是不同的,可以通过实例给以直观解释.而且对反比例函数,不能笼统地说:"当时,随着的增大而减小",只能说成"当时,在每个象限内随着的增大而减小".这是一个难点,可以根据反比例函数中自变量的取值范围为,以及图象分成两支的特征给以直观解释,让学生理解即可.反比例函数的图象只能通过描点作图法画出,这也是学习和研究函数的基本功,教学中要给以一定的指导,培养学生良好的学习习惯.
    二,课前准备:准备课件
    三,教学手段:微机,实物投影
    四,教学方法:小组合作,探究式;
    五,教学重点,难点:结合图象分析总结出反比例函数的性质,用描点法画出反比例函数的图象
    六,教学目标:
    (一)知识与技能:(1)使学生能从简单的实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;(2)会画出反比例函数的图象,并能结合图象总结出反比例函数的性质,渗透数形结合的数学<>思想;
    (二)过程与方法:(1)画出反比例函数的图象,并能结合图象总结出反比例函数的性质,渗透数形结合的数学<>思想;(2)通过观察,归纳,总结反比例函数的性质,培养学生勇于探索的科学精神;
    (三)情感态度与价值观:(1)通过揭示正比例函数与反比例函数的联系与转化,渗透辩证唯物主义的思想;(2)从实例中抽象出数学<>模型,并利用数学<>知识解决问题的能力.
    七,教学过程:
    我们在小学学过反比例关系.你们能够举例说明吗 例如:当路程S一定时,时间t与速度v成反比例即vt=S(S是常数);当矩形面积S一定时,长a与宽b成反比例,即ab=S(S是常数)解决两个实际问题,给出反比例函数的概念:一般地,函数 (k是常数, )叫做反比例函数.
    练习1:列出下列问题中的函数关系式,并指出它们是什么函数:
    (1)三角形的面积是常数时,它的底边长和这条底上的高的函数关系式.
    (2)食堂存煤15吨,可使用的天数和平均每天的用煤量(千克)的函数关系.
    画出反比例函数和的函数图象.
    函数图象画法--描点法---列表---描点--连线
    反比例函数的性质:
    当k>0时,图象的两个分支分别在第一,三象限内,在每个象限内,曲线从左向右下降,y随x的增大而减小;
    当k0
    位置
    一三象限
    一三象限
    增减性
    y随x的增大而增大
    在每一象限内,
    y随x的增大而减小
    K<0
    位置
    二四象限
    二四象限
    增减性
    y随x的增大而减小
    在每一象限内,y随x的增大而增大
    练习2,
    (1)函数的图象在第_____象限,在每个象限内,y随x
    的增大而_____ .
    (2)双曲线经过点(-3,___)
    (3)函数的图象在二,四象限,则m的取值范围是 ____ .
    (4)对于函数,当 x<0时,y 随x的_____而增大,这部分图象在第 ________象限.
    练习3
    (1)已知k0,则函数=kx+k与
    在同一坐标系中的图象大致是( )
    (3)设x为一切实数,在下列函数中,当x减小时,y的值总是增大的函数是( )
    A.B.C.D.
    课堂小结
    1.通过本节课的学习你有什么收获
    2.谈谈你对这节课的体会和感受.
    作业:
    必做题:
    教材Р52 习题 1,2,3
    选做题:见趣味数学<>材料
    教案<>
    华东版数学<>八年级下17.4反比例
    长春市第九十中学东校
    姜影革
    ( k是常数,k≠0 )
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