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  • 八、泛田格等和兼完美幻方的优美性质
  • 作者:佚名
  • 发表日期:十一月 07, 2007
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  • 编者导读:       一般说来,给定一个四区对应的8m(m为自然数)阶完美兼泛田格幻方,从它的任何一个泛田格开始,按“泛田格取1隔1” 取数都能得到四阶完美幻方。 我们在图4—12B幻方与图4—13幻方中所标记的四个泛田格,拼合起来是一个四阶完美幻方。这就是八阶泛田格等和兼完美幻方按“泛田格取1隔1” 取数...
  •        一般说来,给定一个四区对应的8m(m为自然数)阶完美兼泛田格幻方,从它的任何一个泛田格开始,按“泛田格取1隔1” 取数都能得到四阶完美幻方。 我们在图4—12B幻方与图4—13幻方中所标记的四个泛田格,拼合起来是一个四阶完美幻方。这就是八阶泛田格等和兼完美幻方按“泛田格取1隔1” 取数(每取一个泛田格后,横方向与纵方向都要间隔一个泛田格)可得到四阶完美幻方的实例。这种取数方法实际上就是在每一区中,取同一位置的四个田格。

       238     20    227    29        142   116   131   125          120    129    121  144 

          35   221     46   212       243    13    254       4             9    256       8   241

        30   228      19    237       126   132    115   141         136   113     137   128

       211     45   222     36           3   253      14   244         249     16    248       1

                    A                                B                                 C

         图4—15  从图4—14幻方取数所得到的四阶完美幻方示例

        238    20   236   22  227    29  229    27           251     7   242     14  246   10  255     3

          35  221    37  219    46  212    44  214            22   234   31   227    27  231   18  238

        206    52   204   54  195    61  197    59          187    71  178    78  182    74  191   67 

          67  189     69  187   78  180    76  182            86  170    95  163    91  167    82  174

          30  228    28  230     19  237   21  235            11  247      2  254       6  250      8  241

        211    45  213    43  222    36  220   38           230    26   239    19  235   23  226    30

          62  196    60  198    51  205   53  203            75   183     66  190    70  186   79  179

        179    77  181    75  190    68  188   70           166    90   175    83  171    87  162   94

          A(“四阶方阵隔1取1”)         B(“泛田格取1隔1” )

           图4—16  从图4—14幻方中取数得到八阶完美幻方示例

          图4—15是从图4—14这个16阶完美幻方中每次取四个泛田格(在每一区中,取同一位置的一个田格)所得到的三个四阶完美幻方。按照这种取数方法一共可以得到64个实质不同的四阶完美幻方(可以使原有幻方左上区的任何一个数作为四阶幻方的左上角的数,这些幻方的幻和都是514,也就是16阶幻和的四分之一)。图4—16A是从图4—14这个16阶完美幻方中按“四阶方阵隔1取1”取数所得到的一个八阶完美幻方;图4—16B是从图4—14这个16阶完美幻方中按照“泛田格隔1取1”取数所得到的一个八阶完美幻方。显然这两种取数方法都可以得到四个八阶完美幻方,这些八阶幻方的幻和都是1028(1028是1与256的和的4倍,也是16阶幻和的一半 )。类似地, 对于四区对应的32阶泛田格等和幻方,除了上述两种取数方法以外,还可以按“八阶方阵隔1取1”取数得到16阶完美幻方。

  • 【引用地址】http://www.suanshu.net/test.aspx
  • 【关键字】八、泛田格等和兼完美幻方的优美性质
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