用数步法制作16阶(或32阶、或64阶)完美幻方,可仿照上文所述的方法进行制作。例如当阶数为16时,采用16阶四区对应自然方阵为初始方阵,以左上角方格为起点方格,以下2右1为行步、下1右3为列步,可制作成16阶完美幻方(该幻方从略,这里只给出它的第一行依次各个数:1、212、71、159 / 252、41、179、162 / 16、221、74、146 / 245、40、190、106)。 关于用数法制作12阶完美幻方,作者花了较多的时间才于2000年11 月28日制作成功,所制作的第一个12阶完美幻方如图4—20所示,它是以12阶四区对应自然方阵(它的第一列各个数依次是1、13、25、37、49、61、133、121、109、97、85、73;它的第七行各个数依次是133、134、135、136、137、138、144、143、142、141、140、139)为初始方阵、以“下1右2”为行步、“下2右5”为列步制作的。所制作的完美幻方也是四区对应的。以后又用数步法制作了十多个12阶完美幻方,这里不再介绍。至于用数步法制作20阶完美幻方,其难度比制作12阶完美幻方小一些。
1 20 34 48 53 63 133 128 118 108 89 75
90 76 2 19 33 47 54 64 134 127 117 107
116 106 96 77 3 13 32 46 60 65 135 121
136 122 115 105 95 78 4 14 31 45 59 66
58 72 137 123 109 104 94 84 5 15 25 44
26 43 57 71 138 124 110 103 93 83 6 16
12 17 27 37 56 70 144 125 111 97 92 82
91 81 11 18 28 38 55 69 143 126 112 98
113 99 85 80 10 24 29 39 49 68 142 132
141 131 114 100 86 79 9 23 30 40 50 67
51 61 140 130 120 101 87 73 8 22 36 41
35 42 52 62 139 129 119 102 88 74 7 21
图4—20 12阶完美幻方 (行下1右2、列 下2右5)