新课程理念下的小学数学教学（十一）

□钱守旺

——关于公开课的讨论之四

背景说明：5月26日晚8点至10点，应福建教育杂志社钟建林老师的邀请，我在与100多位网友进行了网上交流，首先以《新课程背景下如何上好一节数学公开课》为题进行了专题讲座，之后回答了网友们提出的有关公开课的问题。下面我就选择几个比较有代表性的问题谈谈我的看法，以引起大家进一步的思考。

有网友问：公开课时的小组合作如何进行分工，怎样保证各小组都投入的进行学习和交流。

答：真正的合作学习其实是以教学目标为导向，以异质小组为基本组织形式，以教学各动态因素的互动合作为动力资源，以团体成绩为奖励依据的一种教学活动和策略体系。

所谓“异质”分组，就是把学习成绩、能力、性别甚至性格、家庭背景等方面不同的2-8名学生分在一个合作小组内。这样，小组内的学生之间在能力、个性、性别等方面是不同且互补的，便于学生之间互相学习、互相帮助，充分发挥小组的作用。由于各小组是异质分组，这样就使得各小组间是同质的，为各小组站在同—起跑线上进行公平竞争打下了基础。这是合作学习的分组原则，是实现“组内合作，组间竞争”的重要技术，在实践中一定要牢牢把握。

   异质合作小组的规模是不确定的。如果学生不习惯合作学习，教师就应有意识地安排他到2人配对的小组中，完成一些简单的认知目标明确的任务，以便使他获得一些经历，进而从事涉及范围更广的工作。多于6人的小组就需要有一位有才能的领导者，否则，学生们就不可能在没有经验和不经训练的条件下相互帮助。2人、3人或4人组成的合作学习小组是最普遍采用的形式，是开展合作学习初期的主要合作形式。

合作学习是建立在学生个体合作需要的基础上的。当学生在解答某个数学问题遇到障碍，而苦思不得其解时进行合作学习才有价值，才有成效。教学理论的发展表明，教学中没有一种教学方法与策略能够同时达到所有的教学目标，教学应当有多种多样的教学模式与方法与之相应。同样，小组合作学习的教学组织形式也应该与班级集中教学与个别指导有机结合才能发挥应有的作用。

有网友问：数学要有数学的思维含量，您是怎样处理好“静态的思考”和“数学活动”的关系，能够举例说明。

答：《数学课程标准》（实验稿）在教学建议中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。这就是说，数学课堂上要有学生充分的数学活动。但话又说回来，动手操作活动也不是越多越好，操作活动要适时、适度、适量。要把操作活动与学生的思维活动、语言表达有机结合起来。另外就是要注意活动的必要“内化”。如果我们始终停留于实际操作层面，而未能很好地实现活动的“内化”，包括思维中的必要重构，就根本不可能发展起真正的数学思维。因此，“静态思考”在数学活动后就显得非常必要。

下面是我今年3月份在广西桂林上过的一节课，我觉得这节课我就比较好地处理了“静态的思考”与“数学活动”的关系。

一、观察发现

1、观察老师出示的三幅画有桂林山水的图画，让学生估计一下，每幅画的面积是多少平方分米？

2、教师：同学们看刚才三幅画的面积，有的大，有的小，凭你们的经验，谁能说一说，长方形的面积可能与它的什么有关系？

学生回答后，老师结合课件演示，让学生确信长方形面积的大小与它的长和宽有关系。

二、自主探究

1、提问：长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？

2、教师让学生观察三幅画的面积与它的长和宽的关系。

引导学生发现：长方形的面积正好等于长与宽的积。

2、教师：其他长方形的面积是不是也可以用"长×宽"来计算呢？同学们以小组为单位进一步验证。

教师让学生任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。（表略）

    3、学生汇报，教师板书。

启发学生思考：你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

引导学生得出：长方形的面积＝长×宽。

有网友问：有些活动的创设会让学生动起来，有时可能会达到一种亢奋状态，您是怎样看待这样的状态，这样的状态与冷静的思考如何的处理，您有什么好的方法吗？

答：凡是都要讲究一个度，学生过度兴奋有时不一定是好事。我们在设计一项数学活动时，一定要思考，我这样设计的目的是什么？想达到什么样的教学效果。有时课堂教学的节奏感就体现在老师对课堂的高超驾驭能力，也是发挥教师主导作用的好时机。我认为，在学生处于亢奋状态时，老师可以给学生留一个“缓冲期”，先让学生想一想刚才我们是怎样活动的，然后再提出需要冷静思考的问题。就好比刚参加完3000米长跑后，不要马上坐下来，而要先慢慢走上一段路，再坐下来一样。

有网友问：您在公开课上有没有保留的绝招，而这样的招数又是在大众中不能宣扬的，很想知道?

答：我在公开课上没有保留的绝招。我认为，要想上好一节公开课，必须做到课前精心预设，课上动态生成，课后及时反思。

没有备课时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引导与动态生成？没有上课前的胸有成竹，哪有课堂中的游刃有余？没有教师新颖的教学设计，哪有下面众多听课教师的热烈的掌声？

如果有绝招的话，那就是尽可能把自己的课上得与众不同，尽可能体现出自己“稳中求活，活中求实，实中求趣，和谐自然”的教学风格。

有网友问：公开课中的教具该给学生吗？例如：最近听了一位教学经验很丰富而且很有自己的风格的老师的课,对她的课我欣赏不已,因为那种氛围,那种和谐,那种收放的自如都让我感到值得学习!但是整节课都是围绕着糖在做文章,而且很是恰到好处,只是在下课的时候老师让学生们把糖又装回了瓶子,说这是教具!引起了下面老师的一片哗然,大家都认为应该把糖分给学生吃,认为老师这里处理的不好!您认为呢?教具是否该发给学生呢?

答：我认为应该把糖分给学生，做为对学生的一种感谢。教师不妨这样说：“同学们，这节课我们就上到这，课上我们用来做学具的糖果老师就送给大家作为礼物，希望下次还有机会给同学们上课。同学们再见！”

有网友问：您是怎样评价一节好的公开课的，您认为简单的讲，它该具备哪些条件？

答：我认为新课程背景下一节好课应该具备“新、趣、活、实、美”的特点。

    新：理念新、思路新、手段新

　　趣：引发兴趣、保持兴趣、提高兴趣

　　活：教法灵活、教材用活、学生学活

　　实：内容充实、训练扎实、目标落实

　　美：风格美、氛围美、感受美

最近召开的全国小语会上，专家学者对一堂好课的标准给予重新定位：

 1、教学目标要明确、恰当。

 2、教学的重点、难点要突出。

 3、学生的主体地位要得到尊重。

 4、教学方法要得当。

   5、教学效果要好。

卢志文老师说：好课的标准不好说。但只要课上孩子们“小脸发红，小眼发亮，小手直举，小口常开”这堂课一定不是差课！

叶澜教授在他们的“新基础教育”中，针对“什么样的课是一堂好课”这一问题，概括了以下的五个方面：

　一是有意义的课，即扎实的课。

　二是有效率的课，即充实的课。

　三是有生成性的课，即丰实的课。

  四是常态下的课，即平实的课。

　五是有待完善的课，即真实的课。

记得有人说过，“教学永远是一门遗憾的艺术”。其实，面对新课程标准的课堂教学也不例外。任何一堂课，当你课后反思的时候，总会觉得有一些不足和遗憾。而你的教学艺术水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中得到了提升。著名特级教师王崧舟说的好，“放下”“上升”，再“放下”再“上升”。每一次“放下”都是痛苦的，每一次“上升”都是快乐的，生命因此不断走向圆满。

（作者单位：中国人民大学附属小学）