中学数学创新教育的基本原则及实施途径

   一、中学数学创新教育的内涵

   20世纪初，美籍奥地利经济学家J.A.熊彼得首次将“创新”视为经济增长的内生变量，他在《经济发展理论》（1912年）一书中提出了“创新理论”，熊彼得的创新理论不难发现，“新的或重新组合的或再次发现的知识被引入经济系统的过程”称之为“创新”。荷兰数学教育家弗赖登塔尔称学生创新为“再创造”。教育家刘佛年指出：“只要有点新意思，新思想，新观念，新设计，新意图，新做法，新方法，就谈得上创造。”可以说，数学创新教育是通过教学使学生在教师的指导下，在开放的环境中，重新组合知识，进而再次发现知识，使学生产生去认识新事物的热情，初步具有用数学的观点、方法揭示客观世界规律的意识和能力。

   一切创新教育的特征有：教育主体个性化，师生关系民主化，教学方法多样化，教学评价科学化。在教学中教学方法多样，即教师针对不同的学科、不同的教学内容、不同的学生，应采用多种教学方法使其与之相适应，切实发展学生的思维能力。它的基本指导思想是强调启发，反对注入。

   数学创新更具有学科的特点。长期以来，数学以严密的知识系统为教学线索，以逻辑思维培养为已任，抑制了教学方法的灵活性，忽视了学科的创造性和价值体现。数学实施创新教育就是要改变教育方法，提高对学科价值的认识，使学生能从数学的角度思考、理解、解释社会生活和科学发展的规律性，通过对客观事物的观察提出问题，将数学知识运用于问题的解决之中。

   二、实施创新教育的基本原则

   课堂是提高学生素质的主渠道，是实施创新教育的平台。数学实施创新教育，必须坚持情感激励性原则，实践应用性原则，开放探索性原则这些教学原则。

   （一）情感激励性原则   由于创新教育与学生的个性发展紧密相连，为了充分发挥创新意识和情感在创新教育中的功能和作用，在教学中必须注意激发学生的学习动机，营造一种民主、平等、和谐、宽松的教学氛围，创设能够引起关注的学习情境，感受数学美，使学生要求创新、敢于创新。教师要在教学中发挥楷模作用，用自已的创新精神和情感去感染和调动学生，并充分运用激励评价的手段，使评价具有公正性、及时性、求实性和发展性，推动学生积极地参与创新过程，并体验创新的乐趣。

   （二）实践应用性原则   主体性是创新教育的核心和灵魂。在教学中，学生是认识的主体，知识要靠他们的主动思维去获取。创新教育只有在学生主体参与的过程中才能实现。因此，创新教育的立足点必须由“教”转变为“学”，由书本转变为体验和实践，使数学直觉与推理共同发挥作用。实践是主体性行为方式的具体体现。创新教育依赖学生对客观的认识、对知识再创造过程的深层次参与。因此，教学要提供让学生动脑、动手、动口的空间和时间，使学生在实践中得到各种新的体验，通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等探索研究性活动，培养学生的创新精神和能力。

   （三）开放探索性原则   开放性，一方面是指课堂教学要为学生创设一个有利于群体交流的开放的活动环境，成为师生思维活动双向暴露过程，通过合作讨论，让学生的思维见解、情感体验、意志欲望、行为方式得到尊重，引发他们积极进取、自由探索；另一方面是指在问题设计和讨论中保留开放状态，让学生通过自己的生活体验、信息分析发现问题、提出问题，给学生创新思维提供更广阔的天地，个性和思维能力得到更充分的发展。创新教育强调学生的探索和研究，让学生在深层次的探索性活动中，体验创新的乐趣，培养创新的情感，学会创新的策略和方法。数学从本质上具有两重性，它既是系统性的演绎科学，又是一门实验性的归纳科学。因此，探究性既体现在逻辑思维方面，又体现在数学实验方面，要把二者有机地结合起来。

   创新能力是学生一种综合能力的体现，因此它在教学目的、教学内容、教学形式各方面都带有很大的综合性，要把认知能力和人格培养综合考虑，要打破打破常规，加强联系，不设学科的界线，教学模式要采用多样化的形式，从整体上考虑，发挥综合的效益。

   三、创新能力培养的途径和方法

   （一）倡导师生平等   教学中师生平等，是进行创新教育的必要前提。传统的数学是以教师为主体的讲授式的教学方法，抑制了学生的思考，限制了学生的想象，扼杀了学生的创造力，关键的原因就是课堂教学教师高高在上，学生是被动的接受者，即无师生的平等教学氛围，缺少民主的环境。创新教育，情感是基础。师生交流与探讨是产生情感、激发欲望、引起共鸣和调动积极性的有效方法。师生民主平等，也有助于学生思维的灵活变换、主动发散和思维的深刻发展。因此，教学应刻意营造一种平等、和谐、宽松的民主气氛，使学生敢于将自己的见解拿出来进行交流，愿意表达对问题与众不同的理解，敢于承认错误接受真理，能由感性发现转为理性思考，鼓励学生去发现、去思考、去创新，形成创新人格和创新的思维品质。

   （二）拓展学习视野   知识有助创新，但知识丰富不等于能进行创新。创新受制于知识的贫乏，更受制于个体接触面的狭窄。创新需要对事物进行综合的思考，需要对数学领域纵横的透视，没有宽广的视野和广泛的兴趣，是很捕捉到创新的激发点，也不能将新的思维火花燃烧到底。可见培养创新能力的数学教学，应尽可能地向学生展示知识的背景和知识的来源，展示数学知识每深入一步所面临的困境和困惑，应向学生提供足够多的教学素材让他们对事物进行全面的领悟。天高任鸟飞，海阔凭鱼跃，广阔的视野，无限的思考空间，才能展开奇异的想象，触发灵感，实现创新。

   （三）积极引导实践   实践是认识的源泉，实践是创新的源泉。创新是没有传递的，要创新必须回到人的经验状态，通过自己的亲身体验而实现。中学数学实践活动包括直接面向社会的实践和开展实验研究。数学教学，应让学生深入社会，感受生活中数学问题，研究实验中的数学规律，教给学生参加实践方法和策略，让学生掌握在实践中获取信息、观察和分析的方法，使学生在实践中发现问题，在实践中学习问题。引导实践、鼓励实践，是创新能力培养不可缺少的环节和关键步骤。

   （四）强化思维启迪   创新思维是创新的决定性因素，数学又是思维的体操。在教学中，要还原生动活泼的数学创新思维活动，突出创新的各个环节中的过程性，使学生的思维得以开放、发散，要求学生在认真思考的基础上再进行分析，通过问题巧妙地启发点拨学生的思维。无论是在知识教学中，还是在实践实习和研究课题的过程中，不回避困难，不设计直通快道，不以教师思维代替学生思考，要以启发思维为主要教学任务，使启发留在余地，问题保存留岐义，评价强调发展性。

   （五）设计创新活动   创新教育集中体现了以人为本的教育理念。实施创新教育必定要有创新的教法，要有创新的活动。怎样设计的教学活动，使创新能力培养操作性更强，教学针对性突出，这在教育实践中十分重要。通过教育实践，下面提供几个开展活动的方法：

   1．实验法：实验方式的创新教学法，是让学生在动手动脑的前提下打破常规，加强探索，自我发现、构建知识。如以建立直线与平面垂直的概念时，可以让学生研究直线与平面的关系，自我定义直线与平面垂直的概念，进而得出判定的方法。又如学习对数函数的图象和性质，通过实验作图，对几类不同特值的图形进行观察比较，并与指数函数图象性质分析进行类比，让学生在实验活动中概括图象特点，研究函数性质。

   2．编题法：编题法是指在教师示范问题后，组织学生自己编拟类似的数学问题，可以自编自解，也可以你编我解。如学习数列写通项公式后，可组织学生即时编题，这样不仅活跃了课堂气氛，更提高了学生的思维灵活性和敏捷性。在数学应用教学中，构建从实践中来到实践中去的编题教学模式，通过“实践——编题——点评——交流”四个环节，使课堂向社会延伸，把实习作业与应用教学有机地联系起来，让学生在社会生活中观察现象，结合已有知识编拟成数学应用问题，感悟数学来源于生活应用于生活的道理，产生学习积极性，了解事物发展的规律性。通过点评交流，加深对问题的理解，在学习中培养创新的意识和能力。

   3．问题法：教师提出问题，引导学生与教师一道进行探索归纳猜想，进而论证。如在学习等比数列性质时，可以让学生探索等比数列的求和公式，探索如等距离项性质等。在学习公式性质运用的内容时，注重在一个问题的基础上运用变式问题的引入，激发学习求知欲，通过联想、类比、化归、概括和二次变式，使学习形成一个渐进的过程，将知识运用分层分类构成一条运用链，从总体上把握知识运用的全貌。如学习正切函数的和差角公式时，首先提出具体问题让学生探讨，通过化归得到新公式。尔后逐级提出问题使生进行直接运用，逆用，变形用，技巧性运用。师生共同设计问题强化变式训练达到运用链的形成，并了解公式的适应条件。这一教学方法，要求始终以提出问题并以学生为主的师生探索来完成，允许学生对问题提出与教师预想效果（结论）不同的见解，使学生在思考问题中运用知识。

   4．课题研究法：课题研究法是放手让学生自己提出问题进行研究。如在学习向量的数量积时，教师不提学习目标和学习内容，只要求学生自己定义一种向量的运算并对定义后的运算进行研究。课题研究，更可以让学生脱离教学教材对自己已感兴趣的问题进行研究，写出研究性报告或总结成果的小论文，使学生在研究中进行学习。

   数学创新教育以创造性思维为核心，应努力探索创新的教学方法，只有这样才能实施创新教育，培养学生的创新能力。

参考文献

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