一、外心.
三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理.性质 三角形的外心是三角形三条边垂直平分线的交点;三角形的外心到三顶点的距离相等。
对于一般的等腰三角形来说,要会求它的外接圆半径;对于高中生来说,那个正弦定理应该要记住,这是直接和外接圆半径拉上关系的
二、重心
三角形三条中线的交点,叫做三角形的重心.掌握重心将每条中线都分成定比2:1及中线长度公式,便于解题.在物理里面用的多,数学里面,只要知道,重心坐标,等于三个顶点坐标之和除以3就可以了
三、垂心
三角形三条高的交战,称为三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形,给我们解题提供了极大的便利.一般情况下只是在向量里面使用,利用垂直的关系
四、内心
三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。.性质:到3条边的距离相等
要记住内切圆半径的求法;三角形面积=三角形周长×内切圆半径÷2
五、旁心
三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角平分线相交于一点,是旁切圆的圆心,称为旁心.这个我们遇到的很少,这里只是拿出来,让大家看一下,了解了解而已
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心.它们都是三角形的重要相关点.等腰三角形中,重心,内心,外心,垂心都在同一条直线上;等边三角形中,重心,内心,外心,垂心都是同一个点(简称为等边三角形的中心)