一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

C

D

A

B

C

B

A

C

D

C

二、填空题　　　

13、y=∞)　　翰林汇14、

15、{x|x＜0或0＜x＜1}　　　　 16、－4;2－2

三、解答题　　　

17、 (1)解：由得x>1(2分) ∴f(x)的定义域为（1，＋∞）(4分)

∵定义域不关于原点对称，故f(x)为非奇非偶函数. （6分）

(2)解：当x∈（－1，1）时，f(x)=－ eq (1-x2)（8分）

∴f(－x)=f(x)，（10分）即f(x)是偶函数（12分）

18、（1）解：设y=( eq f(x-1,x+1) )­2，则y≥0，∵x≥1，∴ eq (y) = eq f(x-1,x+1) （2分）

解得：x= eq f(1+(y),1-(y)) 即f-1(x)= eq f(1+(x),1-(x)) (0≤x＜1) （4分）∵f­­-1(x)=－1＋ eq f(2,1-(x))

∴f-1(x)在区间[0，1）上为增函数即单调区间为[0，1）.（6分）。

（2）解：g(x)＝ eq f(2,1+(x))+(x)+1 （8分）≥2 eq (f(2,1+(x))(1+(x))) =2 eq (2) .（10分）

当且仅当x=( eq (2)-1 )2时，等号成立.（11分） ∴g(x)的最小值为2 eq (2) .（12分）

19、（1）解：由f(－1)=－2得：lga=1+lgb ①（2分）由f(x)≥2x，

得：x2+xlga+lgb≥0，∵x∈R，∴△≤0，得lg2a－4lgb≤0　 ②（4分）

把①代入②得：(1－lgb)2≤0∴b=10,a=100.（6分）

（2）解：f(x)=x2+4x+1,∴f(x)是非奇非偶函数（8分）

∵y=f(x)是开口向上的抛物线，且对称轴为x=－2，

∴f(x)在[－2，＋∞）上是增函数，（10分）∴f(-4)=f(0)>f(-1).(12分)

20、解：由A=(1，3)，且AB知：

不等式组

中，不等式①、②的解集均包含区间（1，3）（2分）

记f(x)=x2-2x+a，g(x)=x2-2bx+5，

则f(x)=0与g(x)=0的两根都在区间（1，3）之外.（4分）

即：　 　（6分）且（8分）

解得：a≤－3（10分）且b≥3（12分）

21、（1）解：令t=log2(2-x-1)，则原方程可化为t(－1－t)=－2，

即t2+t－2=0（2分）

解得：t=－2或t＝1即log2(2-x-1)=－2或log2(2-x-1)=1，（4分）

∴；（6分）

（2）解：①当0＜x≤ eq f((2),2) 时，原方程化为－log2x=－log2(2x2)－2，

解得x= eq f(1,8) （2分）

②当 eq f((2),2) ＜x≤1时，原方程化为－log2x=log2(2x2)－2，

解得x= eq (3,2) （舍去）（4分）

③当x＞1时，原方程化为log2x=log2(2x2)－2，解得x=2（6分）

综合①、②、③知，原方程的解为x= eq f(1,8) 或x=2.（7分）

22、解：(1)由①f(1)＋f(1)＝f(1＋1)＝f(2)＝1，∴f(1)＝.（2分）

f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＋f(2)＝2f(2)＝2.（4分）

(2)∵f(x)+ f(x+3)≤2＝f(4)，∴f(2x+3)≤f(4).（6分）由条件②知2x+3≤4（8分），

∴x≤.（10分）又x＞0，∴0＜x≤.即x的取值范围是(0，].（12分）

翰林汇