1、求证：等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于顶角的一半。

2、如图，△ABC中，∠ACB=1200，点P在形外，且P、C在AB同侧，有AC=BC=PC，求∠APB的度数。

3、如图，AB=AC=AD，∠DAC=k∠CAB（k为正数），用含k的代数式表示∠DBC和∠BDC的度数关系。

4、如图，AD是△ABC角平分线，E、F在AB、AC上，且AE=AC，EF∥BC，求证：EC平分∠DEF。

5、如图，△ABC中，∠A=900，AB=AC，在BC上任取一点D，作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，M是BC中点，求证：△EFM是等腰三角形。

6、如图，∠A=80，AB=BC=CD=DE=EF=FG，求∠FGH的度数。

7、在△ABC中，∠A=1000，AC=AB，BD是∠ABC的平分线，求证：AD+BD=BC。（作图）

8、△ABC中，∠BAC=800，AB=AC，O是△ABC内一点，且∠OBC=100，∠OCA=200，求BAO的度数。

9、如图，在Rt△ABC中，∠A=300，以AB、AC为边向△ABC外作正△ABE和正△ACD，DE、AB交于F，求证：EF=FD。

10、如图，△ABC中，AB=AC，CD=BF，BD=CE，求∠FDE的度数

11、求符合条件的三角形个数：一个内角为400，一条边长为2cm。

12、若△ABC三内角A、B、C满足3A＞5B，3C＜2B，判断三角形的形状。

13、D在△ABC边BC上，且BD=DA=AC，∠BAC=630，求∠DAC的度数。

14、如图：AB=BE，AC=CD，∠BAC=1000，求∠DAE。

15、如图，AB=BC=CD，AD=AE，DE=BE，求∠C的度数。

16、等边△ABC内有一点D，DA=DC，CP=CA，且CD平分∠BCP，求证：∠P=300。

17、如图：已知∠B=2∠C，AD平分∠BAC，BM=CM，EM⊥AD，求证：BD=2BE。

注：可参见几何变量继续提高。