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解答题

1.       已知:如图49-1,ABCD是圆内接四边形DP∥CA交BA延长线于P.求证：AD·DC=PA·CB.

2.       已知:如图49-2,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于C,BD⊥CD于D，CE⊥AB于E.求证：CD2=AE·EB.

3．已知：如图49-3，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于M，且M是CD中点，点P在DC的延长线上，PE是⊙O的切线，E是切点，AE与CD相交于F.求证：PF2=PC·PD.

4．已知：如图49-4，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，CE∥AB交⊙O于D、E.求证：EB2=CD·AB.

5．已知：如图49-5，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D，设⊙O半径为R.求证：.

6．已知：如图.49-6，AB是半圆O的直径，AC的弦，点D是AC的中点，DE⊥AB于点E，交AC于点F.求证：DF·AC=AE·AB.

7．已知：如图49-7，⊙O1与⊙O2外切于点A，线段BC过点A分别交⊙O1和⊙O2于B、C，BD切⊙O2于点D，交⊙O1于点E.求证：AD2=AE·AC.

8．已知：如图49-8，⊙O1，⊙O2内切于P，⊙O1的弦PA交⊙O2于E，AB切⊙O2于B.求证：

9．已知：如图49-9，AB是⊙O直径，C是圆上一点，CD⊥AB于D，CE切⊙O于C，AE⊥CE于E，射线ED交⊙O于F、G.求证：EF·FG=FD·DG.

10.已知:如图49-10,直线MN和⊙O切于点C,AB是⊙O的直径,AE⊥MN，BF⊥MN.求证：EF2=4AE·BF.