（满分100分，时间90分）

1．判断题：（每小题3分，共24分）

（1）和为的两个角是邻补角；                （   ）

（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角    （   ）

   （3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等        （   ）

   （4）如果直线∥，那么∥             （   ）

   （5）两条直线平行，同旁内角相等；               （   ）

   （6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直      （   ）

   （7）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角  （   ）

   （8）如果直线那么∥                    （   ）

2．   选择题：（每小题5分，共20分）

（1）下列语句中，正确的是（   ）

（A）有一条公共边且和为的两个角是邻角；

（B）互为邻补角的两个角不相等

（C）两边互为反向延长线的两个角是对顶角

（D）交于一点的三条直线形成3对对顶角

   （2）如图，如果AD∥BC，则有

        ①∠A+∠B=

        ②∠B+∠C=

        ③∠C+∠D=

       上述结论中正确的是（   ）

（A） 只有①

（B） 只有②

（C） 只有③

（D）只有①和③

（3）如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（   ）

    （A）∠1+∠2

    （B）∠2-∠1

    （C）-∠2 +∠1

    （D）-∠1+∠2

（4）如果直线∥，∥，那么∥。这个推量的依据是（  ）

（A）等量代换

（B）平行公理

（C）两直线平行，同位角相等

（D）平行于同一直线的两条直线平行

3．   填空：（每空1分，共16分）

（1）如图，∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角。

（2）已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。

求证： EG∥FH

证明：∵ AB∥CD（已知）

∴ ∠AEF=∠EFD （______）

∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（______），

∴∠______=∠AEF，

  ∠______=∠EFD（角平分线定义）

∴ ∠______=∠______

∴ EG∥FH（______）

4．已知：如图，∠1=，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O。求∠2、∠3、∠4的度数。（10）

5．已知：如图，直线EF与AB、CD分别相交于点G、H，∠1=∠3。

求证：AB∥CD。（10分）

6．已知：如图，AB∥CD，BE∥CF。

求证：∠1=∠4。（10分）

7．已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC。（10分）

初中几何第二章“相交线、平行线”能力自测题

参考答案

1．（1）×  （2）√  （3）×  （4）×  （5）×  （6）√  （7）×  （8）√

2．（1）C  （2）D  （3）C  （4）D

3．（1）CE，BD，同位；BD，AC，同旁内；CE，AC，内错

（3）两直线平行，内错角相等，已知，∠GEF，∠EFH，∠GEF，∠EFH，内错角相等，两直线平行

4．∠2=，∠3=  ∠4=

5．证明：∵∠1=∠GHD，∠3=∠AGH（对顶角相等），

           ∠1=∠3（已知），

         ∴∠AGH=∠GHD

         ∴AB∥CD（内错角相等，内错角相等）

6．证明：∵AB∥CD（已知），

         ∴∠ABC=∠BCD（两条直线平行，内错角相等）

         ∵BE∥CF（已知）

         ∴∠2=∠3（两条直线平行，内错角相等），

         ∵∠ABC=∠1+∠2，∠BCD=∠3+∠4，

         ∴∠1=∠4

7． 证明：∵BE∥DF（已知）

         ∴∠D=∠EAD（两条直线平行，内错角相等），

         ∵∠B=∠D（已知），

         ∴∠B=∠EAD

         ∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）