南方网讯 一名“隐居”的俄罗斯数学家近期将为成为国际数学界的焦点。据外电报报道称由于他很可能已成功证明出困扰全世界科学界近百年的数学难题——“庞加莱猜想”，而有望获得美国麻省理工大学克莱数学研究所为此设立的100万美元巨奖。不过出乎一些人的意外，这名看淡名利的数学天才似乎对领取这笔奖金并不感兴趣。

　　这名俄罗斯数学家名叫格里高里－佩雷尔曼，目前生活工作在俄罗斯圣彼得堡市，是当地斯蒂克洛夫数学研究所的研究员。格里高里－佩雷尔曼在最近一段时期内表示，经过长期的研究工作他已经成功证明了一个世纪前由法国著名数学家亨利－庞加莱（Henri Poincaré）未能解决的一道数学难题，这就是著名的“庞加莱猜想”。其研究论文已陆续发表在国际著名数学网站上，有专家已表示格里高里－佩雷尔曼的证明很可能就是人们苦苦求证多年的正确答案。

　　庞加莱猜想（Poincare Conjecture）

　　“庞加莱猜想”是法国著名数学家亨利－庞加莱在1904年所发表的一组论文中所提出来的，当时他认为：“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。”后又被推广为：“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面。”

　　“庞加莱猜想”的具体内容是：“如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是”单连通的“，而轮胎面不是。”大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面（四维空间中与原点有单位距离的点的全体）的对应问题。这一猜想的高维推论已于上个世纪60年代和80年代分别得到解决，而三维的情况一直以来困扰着全世界的数学家们为之不懈的奋斗。

　　亨利－庞加莱（Henri Poincaré）的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域，最重要的工作是在分析学方面。庞加莱一生发表的科学论文约500篇、科学著作约30部，几乎涉及到数学的所有领域以及理论物理、天体物理等的许多重要领域。

　　21世纪七大数学难题

　　在数学界“庞加莱猜想”只是众多未解难题之一，但是也是被视为最复杂抽象的挑战之一。美国麻省理工大学克莱数学研究所2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事，该机构设立了七个被称为“千僖年数学难题”巨奖，为每道难题悬赏奖金一百万美元。这七大七大千年难题是：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题；霍奇（Hodge）猜想；庞加莱（Poincare）猜想；黎曼（Riemann）假设；杨－米尔斯（Yang-Mills）存在性和质量缺口；纳维叶－斯托克斯（Navier-Stokes）方程的存在性与光滑性；贝赫（Birch）和斯维讷通－戴尔（Swinnerton-Dyer）猜想。

　　“庞加莱猜想”是代数拓扑学的基本命题，据介绍代数拓扑学是当代数学界最具活力的领域之一，而对“庞加莱猜想”的证明则将会对数学界流形性质的认识、甚至是用数学语言描述宇宙空间产生重要的影响。

　　“隐居”数学家格里高里－佩雷尔曼（Grigori Perelman）

　　格里高里－佩雷尔曼在俄罗斯圣彼得堡大学获数学和力学系博士学位，毕业后在斯蒂克洛夫数学研究所进行研究工作。上世纪80年代末至90年代初曾先后在美国数所大学和研究机构进行访问研究。由于他出色的研究工作，曾获得了众多留在美国工作生活的机会。但是与其他人预料的不同，格里高里－佩雷尔曼放弃了优厚的待遇，于1995年回到俄罗斯并从此在斯蒂克洛夫数学研究所全身心投入他自己的研究工作中。据称格里高里－佩雷尔曼对外界评论不甚关心，他对是否能获得100万美元的巨奖表示并不感兴趣。

　　格里高里－佩雷尔曼发表他关于“庞加莱猜想”的证明最早始于2002年11月，此后他陆续将一系列的研究报告发表在国际著名的数学网站上。目前国际数学界众多专家都已经注意到他的研究成果，美国麻省理工大学克莱数学研究所也正在加紧审阅他的报告。

　　据称尽管评审规则中要求论文必须发表在国际著名数学刊物上，但格里高里－佩雷尔曼出色的研究成果已经深深吸引住数学家们的注意力而无暇顾及什么评审规则了。同时“千僖年数学难题”奖金授予机构也明确表示很有可能会因此修改其中的评审规则。据称整个审阅过程将与2005年结束，届时将最终知道“庞加莱猜想”是否真的已经被格里高里－佩雷尔曼证明。（Erick 编译）