著名猜想的网站

2004-5-27 [国际数学动态]




在数学王国中最吸引人的莫过于百年难解的著名猜想了。一些著名的猜想，如黎曼猜想，费尔马大定理、庞加莱猜想等等，无论解决与否，都指引了新的数学发展方向。今天我们来介绍一些有关这些著名猜想的网站。

近年来最引人注目的数学猜想新闻来自美国的克雷数学研究所(http://www.claymath.org)。

在新世纪开始的2000年，克雷研究所由一流数学家组成的学术委员会提出了七个他们认为最重要的数学问题，其中包括刚才提到的黎曼猜想和庞加莱猜想。同时克雷研究所对这七个问题的解决每个都悬赏100万美元，在数学界及公众媒体中都轰动一时。在克雷研究所的网页，大家可以下载这七个问题的准确描述，和由七位相应的数学家对问题的解释的录像。(http://www.claymath.org/Millennium_Prize_Problems/)。

值得注意的是这七个问题并没有包括我国数学爱好者熟知的哥德巴赫猜想。我国数学家陈景润、王元、潘承洞曾经在这一问题上做出了世界领先的结果，但是猜想仍然没有被最后解决。事实上世界上对哥德巴赫猜想感兴趣的人还大有人在，与克雷问题几乎同时，英国法布出版社也悬赏100万美元给在两年内解决哥德巴赫猜想的人 (http://www.apostolosdoxiadis.com/million.htm)。这个出版社似乎有些炒作嫌疑，而现在问题解决期限已过，因为没有人提出领赏，奖金大概也就不了了之了。哥德巴赫猜想和相关的数论方面的猜想可以在这个网页(http://www.utm.edu/research/primes/notes/conjectures/)找到。

另一个数论网页大全是 (http://www.math.uga.edu/~ntheory/web.html)。 克雷研究所的问题在某种意义下模仿了1900年数学大师希尔伯特提出的23个问题。这些问题至今仍然未被全部解决，问题的现状和相关内容可以在以下网页找到：(http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/hilbert/)
(http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~kersten/hilbert/problems.html)。另外两本关于希尔伯特问题历史的专著也刚刚出版，详情请看出版社网页(http://www.akpeters.com/book.asp?BID=160)
(http://www.oup-usa.org/isbn/0198506511.html)。

在被解决的猜想中最著名的要算费尔马大定理了。在这个猜想最后被英国数学家Andrew Wiles解决后，这一定理的历史和最后证明已经在互联网上被总结了。请看(http://math.albany.edu:8010/g/Math/topics/fermat/)。然而一个更一般的猜想现在又开始被悬赏了，这就是所谓比尔猜想，它包含了已解决的费尔马大定理。一位美国的企业家兼数学爱好者比尔(Andrew Beal) 捐资10万美元将要奖给解决这一猜想的数学家。(http://www.bealconjecture.com/)。

未解决的数学问题大大小小，许多问题也并不知名。有不少数学爱好者还把这些问题搜集归纳成网页，有兴趣的读者可以在网络上搜索一下。其中比较有名的一个是(http://www.mathsoft.com/mathresources/problems/0,,0,00.html)。最后我们应该提到的是一些数学家自己也喜欢象希尔伯特那样列出一个问题清单。在网上可以找到最有名的大概是美国数学家斯梅尔几年前提出的问题。他的问题集实际上是一篇论文(http://www.amath.washington.edu/courses/572-spring-2002/smale.pdf )。华裔数学家丘成桐也多次提出过几何方面的未解决问题，但大部分都没有在网上出现，可以找到的是台湾一个网站上的十个问题(http://bbs.ee.ntu.edu.tw/boards/Physics/14/58.html )。 (史峻平)