内容提要：

    针对传统数学在处理复杂、非规则现象中的局限性和地图图形数据自动处理研究的实际需要，引入了新近发展起来的专门研究复杂现象的新型工具——分形理论。在分析、归纳分形理论的基本原理、发展过程和在地学方面应用进展的基础上，抽象出分形分析的基本思想方法——粗视化方法，并从分维扩展、分形存在层次、图形形状特征变化分形分析等诸多方面，深化和发展了分形理论。揭示了分形理论用于地图图形数据自动处理的途径和潜力。同时，较广泛地扩展了分形理论的应用模型，分别建立了地貌、河网等要素的线状、面状分形分析模型以及方根规律的分形扩展模型等，并建立了分形理论与制图综合的内在联系，分要素提出了一系列基于分形分析的自动综合方法。该研究获国家自然科学基金项目资助，编号49571061。
 
目 录
导 言 地图信息自动综合引论
0.1制图综合——地理环境的认知手段
0.2图形信息的认知特点：一目了然
0.3机助制图与制图综合的关系
0.4影响制图综合的主要因素
0.5空间信息处理中综合的普遍性
0.6制图综合算子——自动制图综合过程的算子分解
0.7制图综合的“数字景观模型”（DLM）观点
0.8地图制图自动综合是一个国际难题
0.9地图数据的自动处理——计算机视觉的体现
0.10制图综合对地理实体信息的描述与管理要求：结构化制图
综合的支撑环境
0.11地图内容自动综合的基本模型
0.12制图综合的主要方法
0.13河系的自动综合
0.14地貌形态的自动综合
0.15居民地的自动综合
第1章 分形方法研究与应用概述
1.1引言
1.2分形理论的历史与现状
1.3分形理论在地学领域中的应用
1.4本书研究的目标和主要内容
第2章 分形学基本理论
2.1符号注释与基本概念
2.2Hausdorff测度与维数
2.3自相似与自仿射
2.4分形概念的提出
2.5分形维数
2.6经典分形及其分维计算举例
2.7随机分形
2.8分形空间与迭代函数系
2.9分形插值
2.10多重分形
第3章 分形分析方法及其在地学图形数据处理中的若干扩展
3.1关于分形分析的一般方法
3.2线状要素的分维估值
3.3无标度区及其判定
3.4面状要素的分维估值
3.5地形表面的分维估值
3.6河网的分维估值
3.7分形分析的理论与应用问题的一些讨论
第4章 面向自动制图综合的分形建模与应用
4.1分形分析应用研究的几点基本思考
4.2自动制图综合与分形分析
4.3基于分形分析的线状要素自动综合
4.4方根规律模型的分形扩展
4.5基于分形分析的面状要素自动综合
4.6基于分形分析的地貌形态自动综合
4.7基于分形分析的河网自动综合
第5章 功能模块及其初步应用
5.1功能模块简介
5.2自动综合模块的应用
第6章 结束语
参考文献

部分章节

前 言
    空间信息处理是信息处理范畴的一个特殊而重要的领域。其主要特征体现在信息量的海量性、地理信息内容的相关性与复杂性、实体大小和形状的多样性及其空间分布特征的区域性、信息处理方法的综合性等。地图信息是空间信息处理的主要支撑，同时也是处理结果的直观且重要的表达形式。
    尽管分形学的思想可追朔到1919年的Hausdorff著作（甚至更早至1875年的Weierestrass等），但真正形成一门新的学科应是本世纪70年代的事了。B.B.Mandelbrot对“英国海岸线有多长”这个地图量测学问题的研究及其权威著作TheFractalGeome－tryofNature的问世，触发与推动了分形学的广泛研究与应用，远远超越早期的确定海岸线长度的地图量测学范畴。然而，源于地图量测学的分形学原理在地图信息处理中的应用的研究却显得有些迟钝。因此，在地图信息处理领域中对分形学原理与方法进一步研究与应用的必要性是显而易见的了。
    在地图中，有很多要素具有典型的分形特征。海岸线曾起了分形学之母的作用是不用说的了；河流、政区界线以及表示地貌的等高线等要素，均有着极其典型的分形特征，是分形学原理与方法应用的理想场所。如果说分形学源于地学，则地学工作者有责任把这一新颖的理论与方法充分地用于地学信息处理。
    本书首先对地图信息的综合作总体性论述，作为后继各章论述的主线。与欧氏几何相比，被誉为大自然几何学的分形学具有描述自然界复杂物体与现象的能力。随着分形学研究的进展，人们普遍认为仅用一个分形维数无法充分地描述复杂的物体或现象，于是提出了分维的扩充问题。因此，本书对此问题进行了初步的理论
探讨与数值试验。
    结合国家八五科研项目，以水系和地貌两个典型要素为重点研究对象，以图论、计算几何和计算机视觉为技术工具，进行基于结构化思想的地图信息自动综合。分形学方法在研究过程中呈现出“准结构化”的特点。随着对扩充分维的进一步研究，分形学方法将由“准结构化”向“结构化”发展。
    本书在着重论述分形学原理与方法在地图信息自动处理中重要应用的同时，也及时顾及到其自身的局限性，在于许多地理过程是尺度依赖的（Goodchild，1980），或者说在自然界只存在有限层次的自相似是分形学方法应用局限性的主要原因。
    空间信息处理是复杂且困难的，不能指望用一种科学方法去完满地解决，需要把若干科学方法有机地组合起来，按照“综合性”的途径来逼近。

著 者
1998.9

片 断

0.2 图形信息的认知特点：一目了然
    “千言万语不如一张图”说明图形与文字相比，前者拥有优异的表现力。这可从以下几个方面来说明：
    从数据结构方面看，图上不仅表示了各种物体及其有关属性，而且也表示了各个物体的位置、形状和空间关系。对于位置、形状和空间关系的描述，文字语言是无能为力的；图形具有随机阅读的性能，即可沿任意方向阅读，不受方向与顺序的限制。文字语言则不能；图形具有并行阅读的性能，即对视野范围内的所有物体，能瞬时尽收眼底，这正是“一目了然”之所在。文字著作则不然，需要通读。对于微观事物，需要放大观察，以求“一目了然”。而对于地理信息这样的广阔宏观事物，只有进行必要的缩小观察，才能达到“尽收眼底”的目的。若在地理物体相对稀少的地区，尽管图面物体数目不多，也要进行必要的舍弃，以强调地理物体的空间分布特征，这样的综合可认为是主动的综合；若仅是受到图面空间的限制而逼迫舍弃一些目标，这样的综合可认为是被动的综合。在地图制图综合中应把这两种综合恰当地结合起来。
    衡量“一目了然”的唯一准绳是：是否表达了地图设计书中根据目的与用途所作出的“构思”，而不是内容越少，越直观，从而越一目了然。

0.3 机助制图与制图综合的关系
    自动化地图制图被称为地图制图中的“数量革命”，它不仅体现在以数字的形式表示地图信息，并且用数学方法对地图内容进行自动化处理，从而在一定程度上使地图内容的处理增强了客观一致性和科学严谨性。对以数字形式表示的地图可借助计算机进行各种各样的数值分析，以提取多种多样的有用的信息。并把传统地图概念扩展到“非可见地图”。

0.3.1机助制图——研究“如何绘制（可视化）”问题
    机助制图的任务是根据指定图式或图例符号系统将数字地图（DLM—DigitalLandscapeM0del）转换成模拟地图或DCM（DigitalCartographic
Mode1），以解决图形显示（可视化）或绘图输出问题。其实质是“数/图转换”问题。

0.3.2制图综合——研究“绘制什么（信息的科学选择与变换）”问题
    在制图自动化的前两个步骤（数据的获取与存贮组织）中花费了巨大的代价，现在应该充分利用计算机的性能，把用数字形式精心组织起来的地图信息，根据不同的用途目的与区域地理特征进行科学的处理（地理实体的评价、抽象、选择与概括等），以生成具有不同比例尺的空间数据库，特别是借此能从基础比例尺地图生成多种比例尺地图，以支持用于不同目的、不同层次和不同部门的规划、管理与决策，省去多次的重复编图或为满足多种用途而进行多重数据获取。这就是自动制图综合问题。其实质是地理信息的变换问题，是从较大比例尺数字地图（DLM1）向较小比例尺数字地图（DLM2）作信息变换。