• 初一代数入门教学初探
  • 作者:佚名
  • 发表日期:十月 31, 2007
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  • 编者导读:代数是初中一门重要课程。虽然小学高年级已引入了一些代数的初步知识,但为了提高初中代数教学质量,有必要抓好初一代数入门教学。从初一代数教材看,知识结构出现了两大飞跃:一是负数的引入,完成了有理数域的建立;二是从具体的数过渡到以字母代表数,体现了由“具体”到“抽象”的飞跃,其特点是概念多,基础性强,与小学相比内容较为抽象,方法更为灵活。从学生的思维看,小学生逻辑思维带有很大的具体性,习惯于具体数字的四则运算,习惯于死记硬背的方法,学习上又有过份的依赖性,如果教学中不注意引导,很难提高质量。基于上述原因,初一代数入门阶段教学,重要的是帮助和引导学生完成两个转变:一是由学习上的依赖性向主动性和独立性转变;二是由概念判断、推理的具体性和感性经验向抽象的逻辑思维转变。如果学生能适应这一转变,取得学习上主动权,就能打下良好的基础。因此,我作了下面的尝试:一、多角度对比启发,激发“立体思维”意识。在教学中,应教会学生能多角度、多层次观察分析问题,形成“立体思维”意识,拓宽思维的广度。比如,引入“相反数”这个概念,向学生例举零上5度与零下5度,要求学生用正、负数表示,即:+5,-5,接着启发学生用加法计算,取数中绝对值,将各数在数轴上表示出来,将结果对比,由学生归纳、总结出“相反数”的特点,如两数和为零,绝对值相等符号相反,在数轴上关于原点对称等等。并因势利导,提出在什么情况下有理数a和有理数b互为相反数等问题,最后让学生自己从数轴角度、加法角度及绝对值角度去描述“相反数”概念及其特点,这就训练了“立体思维”和归纳能力,提高了学习的主动性。二、发挥迁移效应,培养思维灵活性。思维定势习惯有两个方面,一是习惯思路与实际问题的解题途径相一致,能迅速地联想旧的知识和技能,利用迁移效应使问题迎刃而解。二是习惯思路与实际问题的解题途径相背或不完全吻合时,出现解题困难或错误。有效防止和克服学生出现思路不畅或负迁移效应的“思维定势”,是贯穿于整个代数教学入门阶段的核心问题。我通过以下方法加以诱导、训练:①正确揭示规律和展开多角度思维,防止单向思维,训练思维的灵活性;②防止“定势错觉”;③注意新旧知识、概念的对比融通,展示新旧知识的联系、差异及结构特征,防止旧知识痕迹干扰;④变化出题形式加强一题多解练习,防止模仿而形成的解题定势框架。三、抑制“单纯摹仿”,启迪“发散思维”。在教学中,除对学生加强一题多
  • 代数是初中一门重要课程。虽然小学高年级已引入了一些代数的初步知识,但为了提高初中代数教学质量,有必要抓好初一代数入门教学。

    从初一代数教材看,知识结构出现了两大飞跃:一是负数的引入,完成了有理数域的建立;二是从具体的数过渡到以字母代表数,体现了由“具体”到“抽象”的飞跃,其特点是概念多,基础性强,与小学相比内容较为抽象,方法更为灵活。

    从学生的思维看,小学生逻辑思维带有很大的具体性,习惯于具体数字的四则运算,习惯于死记硬背的方法,学习上又有过份的依赖性,如果教学中不注意引导,很难提高质量。

    基于上述原因,初一代数入门阶段教学,重要的是帮助和引导学生完成两个转变:一是由学习上的依赖性向主动性和独立性转变;二是由概念判断、推理的具体性和感性经验向抽象的逻辑思维转变。如果学生能适应这一转变,取得学习上主动权,就能打下良好的基础。因此,我作了下面的尝试:

    一、多角度对比启发,激发“立体思维”意识。

    在教学中,应教会学生能多角度、多层次观察分析问题,形成“立体思维”意识,拓宽思维的广度。

    比如,引入“相反数”这个概念,向学生例举零上5度与零下5度,要求学生用正、负数表示,即:+5,-5,接着启发学生用加法计算,取数中绝对值,将各数在数轴上表示出来,将结果对比,由学生归纳、总结出“相反数”的特点,如两数和为零,绝对值相等符号相反,在数轴上关于原点对称等等。并因势利导,提出在什么情况下有理数a和有理数b互为相反数等问题,最后让学生自己从数轴角度、加法角度及绝对值角度去描述“相反数”概念及其特点,这就训练了“立体思维”和归纳能力,提高了学习的主动性。

    二、发挥迁移效应,培养思维灵活性。

    思维定势习惯有两个方面,一是习惯思路与实际问题的解题途径相一致,能迅速地联想旧的知识和技能,利用迁移效应使问题迎刃而解。二是习惯思路与实际问题的解题途径相背或不完全吻合时,出现解题困难或错误。

    有效防止和克服学生出现思路不畅或负迁移效应的“思维定势”,是贯穿于整个代数教学入门阶段的核心问题。我通过以下方法加以诱导、训练:①正确揭示规律和展开多角度思维,防止单向思维,训练思维的灵活性;②防止“定势错觉”;③注意新旧知识、概念的对比融通,展示新旧知识的联系、差异及结构特征,防止旧知识痕迹干扰;④变化出题形式加强一题多解练习,防止模仿而形成的解题定势框架。

    三、抑制“单纯摹仿”,启迪“发散思维”。

    在教学中,除对学生加强一题多解、一题多变、知识综合判断等思维训练外,我还尝试用结构评分法,来启迪学生发散思维。

    结构评分法是将一份数学试卷分为五个部分来评分。

    1、理解分——即评定学生对题意及由试题所反映问题的理解程度如何,也即要求学生在解题之前,能回答两个问题:①出题意图是什么;②解题关键是什么。

    2、技巧分——即评定学生解题思路和解题技巧如何,引导学生在掌握基本方法的基础上,进一步探索解题捷径和巧解。

    3、多解分——评定学生多角度思考问题的能力,意在鼓励学生思考问题时不稳于归一,尽可能提出多种设想,寻求解决问题的各种途径,进行一题多解。

    4、严谨分——即评定学生解题步骤的严谨与否,意在要求学生逻辑推理严密,思维清晰有条理。

    5、正确分——即评定解题结论的正确与否。

    该方法要求老师对习题及试题必须做精心的选择,要求对一题多解,并注意发挥解题技巧的弹性余地。

    通过以上尝试,再充分利用学生在小学时初步接触代数的基础,加强训练与指导,从而为学生学习初中代数打下基础。



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