作者:佚名
| 发表日期:2007-11-02
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发布时间：2005年9月6日 19时30分
1．设a= 
，则a的整数部分是____.
解：设a的分母为S，则有2000×
﹤S﹤2000×
，取倒数得，
﹥
﹥
，即1<a<2,∴a的整数部分是1。
2、计算1
=________.
解：设x=原式=（1024+512+…+4+2+1）+（
则2x=（2048+1024+…+4+2）+（1+
原式=x=2x－x=2048－
.
3．计算
（
=_____.
解：设
=x，则
原式=（x+
4、已知S=
，则S的整数部分是______.
5、比较大小：
.
解：设23
，231983=23a，于是
=
∴
。
6、三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，
的形式，试求
的值。
（分析与解 ： 由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，的形式。也就是说这两个三数组的元素分别对应相等。于是可以判定a+b与a中有一个是0，
中有一个是1，但若a=0，会使b/a无意义，∴a≠0，只能a+b＝0，即a= - b，于是b/a= - 1。只能是b=1，于是a= - 1。∴原式=2）
7．（中国古代问题）哑子来买肉，难言钱数目，一斤（即16两）少四十（文），九两多十六（文），试问能算者，应得多少肉？
（设每两肉a文，则16a－40＝9a＋16，于是a＝8，钱数是9×8＋16=88，∴88/8=11（两））
8．若x= - 0.279,求
…+
…
的值.
解:由x≦a<b可得
＝(b－x)－(a－x)＝b－a.则
原式＝
…+
=(1－0)+(3－2)+…+（1997－1996）＝
＝999
9．若a、b、c为整数，且|a－b|2001＋|c－a|2001＝1。求|a－b|＋|b－c|＋|c－a|的值
解：由题意知，|a－b|2001＝0且|c－a|2001＝1 ①或|a－b|2001＝1且|c－a|2001＝0 ②
由①得 a=b且c=a±1，于是 |b－c|＝|c－a|＝1
由②得 a＝b±1且c=a，于是|b－c|＝|a－b|＝1
无论①或②都有 |a－b|＋|c－a|＝1且|b－c|＝1
∴|a－b|＋|b－c|＋|c－a|＝2
10．|x＋1|＋|x－2|＋|x－3|的最小值是________(当x＝2时，最小值是4)
11．某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%(毛利润＝售出价-买入价) 。二月份该商场将每台售出价调低10%，买入价不变)，结果销售台数比一月份增加120%，那 么二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额相比( )
(A) 增加10% (B) 增加12%
(C) 减少10% (D) 不增也不减
(1996年浙江省宁波市中考题)
解设一月份售出电视机a台，每台售出价b元，那么每台的毛利润是
20%·b=0.2b(元)，
(1-20%)b=0.8b(元)；
毛利润总额是0.2ab元
二月分每台售出价是
(1-10%)b=0.9b(元)，
销售数是
a(1+120%)=2.2a(台)，则售出总价是
0.9b×2.2a(元)，
购入总价是
0.8×2.2a(元)，
毛定润总额是
0.9b×2.2a-0.8b×２.２a=0.22ab(元).
∵ 0.22ab＞0.2ab,
∴ 二月份比一月份的毛利润总额有所增加，增加的利润是
选(A)