甲内容提要

1.       选择题有多种类，这里只研究有唯一答案的选择题解法。

2.       对“有唯一答案”的选择题解答，一般从两方面思考：直接选择正确的答案或逐一淘汰错误的选择项。

3.       判断的根据有：运用概念辨析，借助图形判别，直接推理演算，列举反例否定，代入特殊值验证等等。

4.       必须注意：

①     先易后难，寻找突破口。

②     否定选择项，只要有一个反例。

③     对涉及数值（包括比较大小）的选择题，可考虑用符合条件的特殊值代入判断，包括利用连续数，奇偶数，平方数，个位数等特征。

④     概念辨析要注意类同概念的差异，特殊点的取舍，凡分区讨论字母的取值，要做到既不违漏又不重复。

⑤     能借助图形判别的，应按比例画出草图。

乙例题

一.淘汰法

例1.　n是正整数，下列哪个数一定不是正整数的平方？（　　）

（A）3n2－3n+3   (B)4n2+4n+4   (c)5n2－5n－5   (D)7n2－7n+7

分析：（A）3n2－3n+3＝3[n(n－1)+1] 只要n(n－1)+1＝3，即连续数n(n－1)＝2

　这是可能的，n=2时（A）的值是　32

　　用同样方法可求得（C）,(D)的值可以是52，72

　　　　故选　（B）

　当然也可直接推出（B）一定不是正整数的平方，∵在4[n(n+1)+1]中，连续整数的积n(n+1)≠3　（连续正整数的积的个位数只能是0，2，6）

例2.　a,b,c 都是大于－1的负数，那么下列不等式能成立的是　（　　）

(A)(abc)2>1   (B)abc>－1   (C)a2－b2－c2<0   (D)a+b－c>0

分析：一般要“肯定成立”比“否定成立”更难，我们来取特殊值否定：

∵－1＜a,b,c<0,若取a=b=c=－－ ，则（A）左边＝（－）2＝＜1

（D）左边＝（－）＋（－）－（－）＝－＜0

对（C）可取a=－,b=c=－，则左边＝－－＞0

故选　（B）　　

以上两题都是选用特殊值否定法

例3.　已知abcd>0,  c>a ,  bcd<0, 以下结论能成立的是（　　）

（A）a>0, b>0, c>0, d>0   (B)a<0, b<0 ,c>0 ,d<0,  (C)a>0, b<0, c>0 ,d<0     (D)a<0, b>0, c<0, d>0     (E)a>0, b<0, c<0 ,d<0

 解：由abcd>0,可知a,b,c,d中负因数的个数是偶数个，故可淘汰(B)和(E)，

   再由bcd<0,可知a<0,又可淘汰(A),(C),(E)

     故选 (D)     条件c>a 是多余的，本题是用概念辨析来否定选择项

例4. 已知c>1,  a=－, b=－,则a,b的大小关系是(    )

(A)a>b,  　(B)a≥b,  　(C)a=b,  　 (D)a<b,   　(E)a≤b

解：由c>1,可取c=2，得a=－≈0.32   b=－1≈0.41，

可淘汰(A)，(B)，(C)

为判断有没有特殊值能使a=b ,可用倒推法，设a=b

即－＝－，　移项得＋＝2

两边平方，得2c+2=4c ，  ＝c

两边再平方,得c2－1=c2,这是不可能的，故可淘汰（E）

　　　正确的答案是（D）　　

本题是用特值来否定错误的选择项，并结合推理演算

二.直接法

例5.已知 x=1+,  y=1+(x≠0,y≠0)，则　y=(   )

(A)x－1,  　(B)x+1  (C)1－x  　(D)x,   　(E)－x

解：从x=1+，　 设x=y（把y与x对换）　则得y=1+

故选　（D）　　　

　这是用概念辨析法直接选择。

例6.已知a<b<c,  x<y<z,下列代数式中，最大值的是（　　）

（A）      ax+by+cz  　　(B)ax+bz+cy  　　(C)ay+bx+cz

(D)       ay+bz+cx  　(E)az+bx+cy

解：按已知选a,b,c,x,y,z的值　　0＜1＜2，　　－1＜0＜1分别计算

（A）＝2，　（B）＝1，　（C）＝1，　（D）＝－1，　（E）＝－1

故选　（A）　

　这是利用特殊值直接判断。

例7.　去年产量比前年产量增长p ％，则前年产量比去年产量下降的比率是（　　）

（A）      p％, (B),　(C)(100－p)％，（D）％，（E）％

解：设前年的产量为1，则去年产量是1＋p％，　那么前年比去年下降

的比率是100％＝％＝％

∴选　（D）　本题是直接计算。

（要注意增加、减少的数值差与增长、下降比率的倍数差的区别）

例8.三个连续正整数a,b,c, 已知a2=14884,  c2=15376, 那么　b2=(  )

（A）15116，　（B）15129，　（C）15144，　（D）15325

解：由已知a<b<c,按个位数规律a的个位数是2或8，c 则是4或6，

　可以断定b的个位数是3，而32＝9，

故选　（B）　

本题是根据连续数，个位数，平方数的性质直接计算判断的

例9.  a,b是实数且满足ab<0,a+b<0,a－b<0,  那么a,b及其相反数的大小和顺序是（　　）

（A）      a<－b<b<－a　 　(B)－a<－b<b<a  　(C)b<－a<a<－b

(D)a<b<－b<－a  　　　(E)b<a<－a<－b

解：多个数大小的比较，借助数轴方便，先标上a,b，再标上它们的相反数，由ab<0知道a,b异号，由a－b<0,知a小于b，即a负b正，由a+b<0可知负数a的绝对值大（即距原点更远）得下图

        a          －b            0              b            －a

故选　（A）

本题是借助图形判别的。