一、丢番图的墓志铭

古希腊数学家丢番图的墓志铭里包含一个有趣的一元一次方程问题：

过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。

根据这个墓志铭，请计算出丢番图的寿命。

二、怎样合算

小臭班里的45个同学在石老师的带领下到一个风景点春游。他们准备买票时，看见一块牌子上写着：“请游客购票：每张票票价2元；50人或50人以上可以购买团体票，票价按八折优惠。”很多同学提出：“我们应该怎样买票比较合算？”石老师说：“这个问题问得好，看谁能计算出来。”

三、分苹果

秋天到了，小猴征征种的苹果都成熟了，他挑了最好的苹果装在6个箱子中，准备送给好朋友童童和欣欣，6个箱子中分别装有11、12、14、16、17、20个苹果。因为童童小，吃东西少一些，所以他准备只把1/3的苹果分给童童，其余的分给欣欣，箱子不能拆分，你知道征征是怎么分的吗？

四、谁将取胜

 第三届动物运动会上，老虎和狮子在1200米的长跑比赛中成绩相同。为最后决出胜负，裁判老猴让老虎和狮子举行附加赛。这两头猛兽最后赛的是百米来回跑，共计200米远。老虎每跨一步为2米，狮子一步为3米，但老虎每跨三步，狮子却只能跨两步。

据以上的“情报”，你能提前判断出谁将取胜吗？

五、学生的编号

某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；199713321表示“1997年入学的一年级三班的32号同学，该同学是男生”，那么，199532012表示的学生是哪一年入学的，几年级几班的，学号是多少，是男生还是女生？

上期解答

一、    因一年有12个月，如果有24个学生，那么在同一个月出生的有2个或2个以上是必然的。所以28个学生必然有3个或3个以上的学生在同一个月出生，也就是说在同一个月份出生的学生有3个或3个以上的可能性是100%。

二、    从松果堆中再拿出一个松果，与已有的19个松果放在一起，这样一共有20个松果。老大得二分之一，拿10个；老二得四分之一，拿5个；老三得五分之一，拿4个。剩下一个，再放回原来的松果堆中。

三、    由题意知，小王叔叔走10分，行了全程的一半，当小王叔叔追上老张师傅时，老张师傅也行了全程的一半，用了10+5=15（分）。所以老张师傅行完全程用15×2=30（分）。列式计算如下：

         （10+5）×（20÷10）=15×2=30（分）。

即老张师傅从家到工厂要走30分钟。

四、    按八折卖得的钱是

5.4×80%×300=1296（元）。

        按六折卖得的钱是

5.4×60%×（500-300）=648（分）。

        盈利是

（1296+648）-3×500=444（分）。

        盈利了444元。

五、    原有1杯豆奶，最后喝完了，所以共喝了1杯豆奶。先后喝掉了纯豆奶或奶加水的1/2、1/4、1/6、1/12杯后，又用开水分别添满杯子，总共添水的体积为：1/2+1/4+1/6+1/12=1（杯）。所以喝的开水也是1杯。

六、    设1亿人生活1年所消耗的资源为1份，则100亿人生活100年消耗资源100×100=10000（份）。

80亿人生活300年消耗资源

         80×300=24000（份）。

地球每年新生资源

         （24000-10000）÷（300-100）=70（份）。

所以地球最多能养70亿人。