四、函数的应用

   1、某校校长暑假带领该校三好学生去北京旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全价的6折优惠，已知全价为240元。

   (1)设学生数为X，分别计算两家旅行社的收费Y甲，Y乙。

 （2）当学生数为多少时，两家旅行社的收费一样？

  （3）就学生数X讨论哪家旅行社更优惠。

 解（1）由题意知，Y甲=240+120X，Y乙=0.6（X+1）×  240。

      （2）若要家旅行社的收费一样，则240+120X=0.6×（X+1）× 240。解得 X=4。故当学生数为4人时两家旅行社的收费一样。（3）当学生数少于4人时，Y 甲  >   Y乙，乙旅行社更优惠。当学生数多于4人时Y甲 <   Y乙，甲旅行社更优惠。

2、小明的妈妈买了一部手机正为是入“本地通”还是“神州行”而发愁（全在本地使用），已知“本地通”每月要交月租费35元，但每分钟只交0.28元的通话费，“神州行”没有月租费，但每分钟通话费为0.60元，请你帮她策划一下。

解  设每月通话 时间为X分钟。则Y  本地通  =35+0.28X   ，Y 神州行 =0.6X，若 Y  本地通  =    Y 神州行，即35+0.28X =0.6X，则X=110，若Y  本地通  >     Y 神州行，即35+0.28X >     0.6X，则X  >   110。若Y  本地通   <      Y 神州行，即35+0.28X      0.6X，则X <    110。说明每月通话 时间大于110分钟用“本地通”划算，每月通话 时间小于110分钟用神州行划算。

3 某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，可全部租出，若每床每晚提高2元，则减少10张床位租出，若每床每晚再提高2元，则再减少10张床位租出，已每次提高2元变化下去，为了投资少而获利大则每床每晚应提高多少元？

答：设提高价格X次，利润为Y，则

    Y=（100—10X）（10+2X）

    Y=—20（X—2.5）2+1125

   当X=2或X=3时，最大利润为1120。

五、反向联想的应用

1、（脑筋急转弯）请问什么东西越洗越脏？

答：因为衣服越洗越干净，相反水就越洗越脏。

2、圆珠笔用久了滚珠就会变小，油就会漏出来，你怎样解决这个问题?

答：缩短圆珠芯的长度便缩短了使用寿命，这个矛盾就解决了。

3、三个人比赛谁的马从这里跑到那里跑得最慢，你怎么办？