二、填空题：（每小题5分，共30分）
　　9.一个简单多面体的每一个顶点处都有三条棱，若设该多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E，则2F-V=________。
　　10. 若函数 的定义域为，则实数a的取值范围是________。
　　11．将正整数排成下表：
　　1
　　2　　 　3　　　4
　　5　　　 6　　　7　 　 8　　　9
　　10　　 11　 　12　　 13　　 14　　 15　　 16
　　……
　　其中排在第i行第j列的数若记为，则数表中的2005应记为________。
　　12.如图，花园中间是喷水池，喷水池周围的A、B、C、D区域种植草皮，要求相邻的区域种不同颜色的草皮，现有4种不同颜色的草皮可供选用，则共有________种不同的种植方法（以数字作答）。

　　13. 有一组数据：的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平均值为11，第一个数关于的表达式是________，第个数关于 的表达式是________。
　　14．已知是定义在R上的函数，且则________；________。
　　三、解答题：（本大题共6小题，共80分）
　　15. （理）（本题满分12分）如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量。

　　（1）设选取的三条网线由A到B可通过的信息量为，当时，才能保证信息畅通，求信息畅通的概率。
　　（2）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望。
　　16.（本题满分12分）已知向量，定义函数.
　　（1）求函数的最小正周期；
　　（2）确定函数的单调递增区间。
　　17． (本题满分14分) 如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边，若使两个三角形所在的平面互相垂直，且，，，，。

　　（Ⅰ）求证：平面平面；
　　（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值；
　　（Ⅲ）求点B到平面的距离。
　　18．（本题满分14分）对于任意实数x，符号表示x的整数部分，即是不超过x的最大整数.在实数轴（箭头向右）上是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时就是x.这个函数叫做“取整函数”也叫高斯（Gauss）函数.
　　从的定义可得下列性质：.
　　与有关的另一个函数是，它的定义是，称为x的“小数部分”.
　　（1）根据上文，求的取值范围和的值；
　　（2）求的和.
　　19．(本题满分14分)
　　设曲线在点处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为。
　　（Ⅰ）求切线l的方程；
　　（Ⅱ）求的最大值。
　　20． 已知椭圆的中心在原点O，它的短轴长为，相应焦点()的准线l与x轴交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.
　　⑴求椭圆的方程及离心率；
　　⑵若，求直线PQ的方程；
　　⑶设，过点P且平行于准线l的直线与椭圆交于另一点M，证明：