5、（北京朝阳）已知：在内角不确定的△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，EF//BC，平行移动EF，如果梯形EBCF有内切圆，

当 时，sinB=；

当时，sinB=（提示：=）；

当时，sinB=.

（1）请你根据以上所反映的规律，填空：当时，sinB的值等于_______________；

（2）当时（n是大于1的自然数），请用含n的代数式表示sinB=__________，并画出图形、写出已知、求证和证明过程。

6、（湛江）已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直于AB于点F，交BC于点G，∠A＝∠BCP．

  (1)求证：PC是⊙O的切线；

  (2)若点C在劣弧EQ \o(\s\up 8(︵),\s\do 1(AD))︵AD上运动，其他条件不变，问应再具备什么条件可使结论BG2＝  BF·BO成立?(要求画出示意图并说明理由)

  (3)在满足问题(2)的条件下，你还能推出哪些形如BG2＝BF·BO的正确结论?(要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出不包括BG2＝BF·BO的7个结论)

7、(北京东城)某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的,若提前购票，则给予不同程度的优惠。在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票的;零售票每张16元，共售出零售票的一半;如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？

8、（江西）甲、乙两同学做“投球进筐”游戏．商定：每人玩5局，每局在指定线外将一个皮球投往筐中，一次未进可再投第二次，以此类推，但最多只能投6次，当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6次都未投进时，该局也结束，并记为“×”.两人五局投球情况如下：

第一局

第二局

第三局

第四局

第五局

甲

5次  

×   

4次  

×   

1次  

乙

×   

2次  

4次  

2次  

×   

   (1)为了计算得分，双方约定：记“×”的该局得0分，其他局得分的计算方法要满足两个条件：

    ①投球次数越多，得分越低；②得分为正数．请你按约定的要求，用公式、表格、语言叙述等方式选取其中一种写出一个将其他局的投球次数n换算成得分M的具体方案；

   　(2)请根据上述约定和你写出的方案，计算甲、乙两人的每局得分，填入下面的表格中，并从平均分的角度来判断谁投得更好．

第一局

第二局

第三局

第四局

第五局

甲得分

乙得分

B

C

D

A

11cm

20cm

求y与x的函数关系式；

为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件：8≤x≤12，当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？

10、（长沙）(02长沙市)某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：

x

3

5

9

11

y

18

14

6

2

在所给的直角坐标系①中

根据表中提供的数据描出实数对(x, y)的对应点；

猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图像。

设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元，根据日销售规律：

试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润。试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，请说明理由。

在给定的直角坐标系(图2)中，画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图像的简图。观察图像，写出x与P的取值范围。